历届试题 最大子阵

问题描述

　　给定一个n*m的矩阵A，求A中的一个非空子矩阵，使这个子矩阵中的元素和最大。

　　其中，A的子矩阵指在A中行和列均连续的一块。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示矩阵A的行数和列数。

　　接下来n行，每行m个整数，表示矩阵A。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示A中最大的子矩阵中的元素和。

样例输入

3 3

-1 -4 3

3 4 -1

-5 -2 8

样例输出

10

样例说明

　　取最后一列，和为10。

数据规模和约定

　　对于50%的数据，1<=n, m<=50；

　　对于100%的数据，1<=n, m<=500，A中每个元素的绝对值不超过5000。

#include<cstdio>
int main(){
int dp[501][501]={0},n,m,t;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&t);
dp[i][j]=dp[i-1][j]+t;
}
int maxx=-99999,s;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=i;j<=n;j++){
s=0;
for(int k=1;k<=m;k++)
{
s+=dp[j][k]-dp[i-1][k];
if(s>maxx) maxx=s;
if(s<0) s=0;
}
}
printf("%d\n",maxx);
return 0;
}