指数爆炸 体验幂的可怕
2017-02-23 17:03
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题目描述
本题是一个很简单的题目,目的是让同学们体验一下指数爆炸的威力。有了这个体验以后,相信大家在写算法时会更加重视时间复杂度这个因素的。问题如下:
假设现在有一张厚度为1mm的纸,纸质非常柔软,可以对折无数次。每对折1次,厚度便翻一番。
已知地球距月球约39万公里,请问至少对折多少次后厚度能超过地月距离呢?(在往下看之前,请你先大致猜一个数字,写下来。待解答后进行对比)
本题为了保证测试数据的多样性,地月距离可以在一个取值范围内任意输。
输入
以km为单位,输入一个地月距离值aa大于等于1 km,且小于1 000 000 000 km。
输出
输出对折的最小次数。样例输入
1
样例输出
20
思路:看到题目很容易想到用等比数列的公式来算折n次的厚度,然后用数组储存,再挨个比较,最后即可算出
#include <iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; long long str[1000]; void cal() { for(int i=1;i<=500;i++) { str[i]=(pow(2,i)-1); } } int main() { long long a,n; cal(); scanf("%lld",&a); n=a*1000000; for(int i=1;i<=500;i++) if(str[i]>=n){ printf("%d\n",i); break; } return 0; }
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