bzoj1059 [ZJOI2007]矩阵游戏
2017-02-23 14:18
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Description
小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的)。每次可以对该矩阵进行两种操作:行交换操作:选择矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色)列交换操作:选择矩阵的任意行列,交换这两列(即交换对应格子的颜色)游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。对于某些关卡,小Q百思不得其解,以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的!!于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。Input
第一行包含一个整数T,表示数据的组数。接下来包含T组数据,每组数据第一行为一个整数N,表示方阵的大小;接下来N行为一个N*N的01矩阵(0表示白色,1表示黑色)。Output
输出文件应包含T行。对于每一组数据,如果该关卡有解,输出一行Yes;否则输出一行No。Sample Input
22
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0
Sample Output
NoYes
【数据规模】
对于100%的数据,N ≤ 200
正解:二分图完美匹配。
我们可以把这题理解为,是否能找到n个行互不相同,列也互不相同的点。那么我们就可以以行和列为点,对于每个黑点,将行和列连一条边,如果这个二分图有完美匹配,那么就合法,否则就不合法。
//It is made by wfj_2048~ #include <algorithm> #include <iostream> #include <complex> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <vector> #include <cmath> #include <queue> #include <stack> #include <map> #include <set> #define inf (1<<30) #define il inline #define RG register #define ll long long using namespace std; struct edge{ int nt,to; }g[40010]; int head[210],vis[210],lk[210],n,num,cnt; il int gi(){ RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar(); if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q*x; } il void insert(RG int from,RG int to){ g[++num]=(edge){head[from],to},head[from]=num; return; } il int dfs(RG int x){ for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){ RG int v=g[i].to; if (vis[v]==cnt) continue; vis[v]=cnt; if (!lk[v] || dfs(lk[v])){ lk[v]=x; return 1; } } return 0; } il int maxmatch(){ for (RG int i=1;i<=n;++i){ cnt++; if (!dfs(i)) return 0; } return 1; } il void work(){ n=gi(),num=0; RG int x; memset(lk,0,sizeof(lk)); memset(head,0,sizeof(head)); for (RG int i=1;i<=n;++i) for (RG int j=1;j<=n;++j){ x=gi(); if (x) insert(i,j); } if (maxmatch()) puts("Yes"); else puts("No"); return; } int main(){ RG int T=gi(); while (T--) work(); return 0; }
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