51nod 1246 罐子和硬币【贪心】

1246 罐子和硬币

题目来源： FaceBook HackerCup 比赛题

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

有n个罐子，有k个硬币，每个罐子可以容纳任意数量的硬币。罐子是不透明的，你可以把这k个硬币任意分配到罐子里。然后罐子被打乱顺序，你从外表无法区别罐子。最后罐子被编上号1-n。每次你可以询问某个罐子，如果该罐子里有硬币，则你可以得到1个（但你不知道该罐子中还有多少硬币），如果该罐子是空的，你得不到任何硬币，但会消耗1次询问的机会。你最终要得到至少c枚硬币（c <= k)，问题是给定n,k,c，由你来选择一种分配方式，使得在最坏情况下，询问的次数最少，求这个最少的次数。

例如：有3个罐子，10个硬币，需要得到7个硬币，(n = 3, k = 10, c = 7)。
你可以将硬币分配为：3 3 4，然后对于每个罐子询问2次，可以得到6个硬币，再随便询问一个罐子，就可以得到7个硬币了。

Input

输入3个数：n,k,c (1 <= n <= 10^9, 1 <= c <= k <= 10^9)。

Output

输出最坏情况下所需的最少询问次数。

Input示例

4 2 2

Output示例

4

思路：

首先考虑将所有硬币均分到各个罐子中，那么有：every=k/n.那么如果此时有every*n>=c.那么明显我们直接对每个罐子进行查询即可，最坏情况下，也就是需要c次询问。

那么如果有every*n<c.那么我们继续考虑均分，假设此时有数据：45 64 54.那么我们可以分成：

19个2以及26个1.那么此时最坏情况需要45+26+9次询问。那么我们是否有更好的分配方式使得查询更少呢？

我们不难发现，如果我们能够将这26个1，一起合并，变成13组2，那么此时就是分配变成：32个2，以及13个0.那么此时最坏情况需要45+13+9次询问，明显变少了。

那么我们根据简单的分析可以得到贪心的重点：就是我们要设定尽可能少的这种空罐子，使得其他有硬币的罐子只要遇到了，那么将其询问至空为止.这样的查询方式，显然需要用更少的操作。

那么我们分成两种情况：

①every*n>=c，ans=c；

②every*n<c，ans=c+(n-k/(k/n+1))

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
#define ll __int64
int main()
{
ll n,k,c;
while(~scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&k,&c))
{
ll every=k/n;
if(every*n>=c)
{
ll output=c;
printf("%I64d\n",output);
}
else
{
ll output=c;
output+=(n-k/(k/n+1));
printf("%I64d\n",output);
}
}
}