sdut acm 图结构练习——最短路径

Problem Description

 给定一个带权无向图，求节点1到节点n的最短路径。
 

Input

 输入包含多组数据，格式如下。
第一行包括两个整数n m，代表节点个数和边的个数。(n<=100)
剩下m行每行3个正整数a b c，代表节点a和节点b之间有一条边，权值为c。
 

Output

 每组输出占一行，仅输出从1到n的最短路径权值。（保证最短路径存在）
 

Example Input

3 2
1 2 1
1 3 1
1 0

Example Output

1
0

code1（dijkstra算法）:

#include<iostream>

#include<cstring>

#define INF 0x3f3f3f3f//定义一个整形最大值;

using namespace std;

int gp[110][110], dist[110], path[110];//gp表示该条线路的权值， dist用来存储最小权值累加， path用来存储路径

int n, m;

void dijkstra();

int main()

{

    while(cin>>n>>m)

    {

        int a, b, c;

        for(int i = 1;i<=n;i++)

        {

            for(int j = 1;j<=n;j++)

            {

                if(i==j) gp[i][j]=0;//代表地点不变，此时权值为0;

                else gp[i][j] = INF;//将权值赋予一个不正常的数，代表此路不通;

            }

        }

        for(int i = 0;i<m;i++)

        {

            cin>>a>>b>>c;

            if(gp[a][b]>c) gp[a][b] = gp[b][a] = c;//防止重复输入让大的权值覆盖掉了小的权值;

        }

        dijkstra();

        cout<<dist
<<endl;

    }

}

void dijkstra()

{

    int v[110];//用来表示该点是否已经走过;

    for(int i = 1;i<=n;i++)//首先处理第一个点，遍历与1点相关联的所有点;

    {

        dist[i] = gp[1][i];//此时的距离最短和就是1点到该点的权值;

        if(i!=1&&dist[i]<INF) path[i] = 1;//用来表示i时由1点链接;

        else path[i] = -1;//表示i点不与该点相连;

    }

    memset(v, 0, sizeof(v));

    v[1] = 1;

    dist[1] = 0;

    for(int i = 2;i<=n;i++)

    {

        int min = INF;//用来表示最短权值

        int k = 1;

        for(int j = 1;j<=n;j++)

        {

            if(!v[j]&&dist[j]<min)

            {

                min = dist[j];

                k = j;//标记从i->j该条路径;

            }

        }

        v[k] = 1;

        for(int j = 1;j<=n;j++)

        {

            if(!v[j]&&gp[k][j]<INF&&dist[k]+gp[k][j]<dist[j])//用来确定该点的最短路径是i->j还是i->k->j;

            {

                dist[j] = dist[k]+gp[k][j];

                path[j] = k;//标记路径i->k->j

            }

        }

    }

}

code2（Floyd - Warshall算法）:

(好理解但是费时）

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
int e[110][110], i, k, j, n, m, t1, t2, t3;
int inf = 99999999;
while(cin>>n>>m)
{
for(i = 1; i<=n; i++)
{
for(j = 1; j<=n; j++)
{
if(i==j) e[i][j] = 0;
else e[i][j] = inf;
}
}
for(i = 1; i<=m; i++)
{
cin>>t1>>t2>>t3;
if(e[t1][t2]>t3) e[t1][t2] = e[t2][t1] = t3;
}
for(k = 1; k<=n; k++)
{
for(i = 1; i<=n; i++)
{
for(j = 1; j<=n; j++)
{
if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j])
{
e[i][j] = e[i][k]+e[k][j];
}
}
}
}
cout<<e[1]
<<endl;
}
}