跳石板——网易校招

问题

小易来到了一条石板路前，每块石板上从1挨着编号为：1、2、3…….

这条石板路要根据特殊的规则才能前进：对于小易当前所在的编号为K的 石板，小易单次只能往前跳K的一个约数(不含1和K)步，即跳到K+X(X为K的一个非1和本身的约数)的位置。 小易当前处在编号为N的石板，他想跳到编号恰好为M的石板去，小易想知道最少需要跳跃几次可以到达。

例如：

N = 4，M = 24：

4->6->8->12->18->24

于是小易最少需要跳跃5次，就可以从4号石板跳到24号石板

输入描述:

输入为一行，有两个整数N，M，以空格隔开。

(4 ≤ N ≤ 100000)

(N ≤ M ≤ 100000)

输出描述:

输出小易最少需要跳跃的步数,如果不能到达输出-1

解

动态规划问题。

res[i]表示到i所花费的最小步数

当i+divisors[j]<=M时

res[i+divisors[j]]=min(res[i]+1,res[i+divisors[j]])

其中，divisors[j]为i的某个约数

#include<iostream>
#include<vector>
#include<math.h>
using namespace std;

void getDivisor(int n,vector<int>& divisors){
for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){
if(n%i==0){
divisors.push_back(i);
if(i*i!=n)
divisors.push_back(n/i);
}
}
}

int soluation(int N,int M){
vector<int> res(M+1,999999);//初始化为一个大数表示不能达到
res
= 1;
for(int i=N;i<M;i++){
if(res[i]==999999)
continue;
vector<int> divisors;
getDivisor(i,divisors);
for(int j=0;j<divisors.size();j++){
if((i+divisors[j])<=M&&res[i]+1<res[i+divisors[j]])
res[i+divisors[j]] = res[i]+1;
}
}
if(res[M]<999999)
return res[M]-1;
else
return -1;
}