HDU 4185 Oil Skimming（最大匹配）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4185

题目大意：给定n*n的图，“#”代表an oily cell，"."代表a pure water cell。用尽可能多的木板（1*2的大小）去覆盖“#”，木板要覆盖的只能是“#”，问最多能用几块木板覆盖。

分析：很典型的二分匹配问题，将矩阵中的点分成两种，即把矩阵当成一个黑白棋盘，那么，一个木板只能覆盖一个黑色和一个白色格子，将黑色格子（并且是‘#’的格子）跟相邻的白色（并且是‘#’）的格子连一条边，则变成了一个求最大匹配的问题了。

难点是如何建图，其他的求最大匹配就是模板了。

Code：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
#define mann 1010
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long LL;
int t,n,cnt;
char s[mann][mann];
int a[mann][mann];
int head[mann],link[mann],vis[mann];
int dx[4]= {-1,1,0,0};
int dy[4]= {0,0,-1,1};
struct node
{
int to,next;
} eg[mann*20];
void add(int u,int v)
{
eg[cnt].to=v;
eg[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
}
int dfs(int u)
{
for(int i=head[u]; i!=-1; i=eg[i].next)
{
int v=eg[i].to;
if(!vis[v])
{
vis[v]=1;
if(link[v]==-1||dfs(link[v]))
{
link[v]=u;
return true;
}
}
}
return false;
}
int match(int nn)
{
int ans=0;
memset(link,-1,sizeof(link));
for(int i=0;i<nn;i++)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(dfs(i))
ans++;
}
return ans;
}
int main()
{
int T=0;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(a,0,sizeof(a));
scanf("%d",&n);
for(int i=0; i<n; i++)
scanf("%s",s[i]);
int num=0;
for(int i=0; i<n; i++)
{
for(int j=0; j<n; j++)
{
if(s[i][j]=='#')
{
a[i][j]=num++;
// printf("%d ",a[i][j]);
}
}
// printf("\n");
}
for(int i=0; i<=n; i++)
{
for(int j=0; j<=n; j++)
{
if(s[i][j]=='#')
{
for(int k=0; k<4; k++)//相邻的四个方向
{
int xx=i+dx[k];
int yy=j+dy[k];
if(xx>=0&&xx<n&&yy>=0&&yy<n&&s[xx][yy]=='#')
{
add(a[i][j],a[xx][yy]);
add(a[xx][yy],a[i][j]);
// printf("%d*%d ",a[i][j],a[xx][yy]);
}
}
}

}
}
int ans=match(num)>>1;//这里要注意
printf("Case %d: %d\n",++T,ans);
}
}