【BZOJ】3575: [Hnoi2014]道路堵塞
2017-02-22 20:10
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题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3575
大概的做法是,按照顺序枚举每一条要删去的边,(假设当前点为$u$,在最短路径上的下一个点是$v$)然后强制不走${u->v}$这条边,将$u$入队,做一遍以$1$号点为原点的SPFA(这个SPFA的dis值是要保留的,因为具有单调性同时也保证了复杂度),如果可以更新到一个最短路径上的点$x$,显然就说明在最短路径$u->x$的所有边被断去之后都可以由这条路径到达汇点,用一个堆维护最小值即可。
注意:SPFA时最短路径上的点不能入队。因为某一条边不走的最短路相当于$1$--沿最短路-->$p1$-->……-->$p2$--沿最短路-->$n$
大概的做法是,按照顺序枚举每一条要删去的边,(假设当前点为$u$,在最短路径上的下一个点是$v$)然后强制不走${u->v}$这条边,将$u$入队,做一遍以$1$号点为原点的SPFA(这个SPFA的dis值是要保留的,因为具有单调性同时也保证了复杂度),如果可以更新到一个最短路径上的点$x$,显然就说明在最短路径$u->x$的所有边被断去之后都可以由这条路径到达汇点,用一个堆维护最小值即可。
注意:SPFA时最短路径上的点不能入队。因为某一条边不走的最短路相当于$1$--沿最短路-->$p1$-->……-->$p2$--沿最短路-->$n$
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<queue> #include<map> #include<cstring> using namespace std; #define maxn 1001000 #define inf 0x7fffffff #define SIZE 1000000 #define llg int #define yyj(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout); llg n,m,posn,pos[maxn],dis[maxn],dl[maxn],head,tail,l,sp[maxn],bj[maxn],U,V,Z,dis_T[maxn]; vector<llg>a[maxn],val[maxn]; struct Edge{llg x,y,z;}e[maxn]; struct node { llg pos,val,wz; bool operator<(const node&a)const{ return a.val<val; } }; priority_queue<node>q; void init() { cin>>n>>m>>l; llg x,y,z; for (llg i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); a[x].push_back(y),val[x].push_back(z); e[i].x=x; e[i].y=y; e[i].z=z; } for (llg i=2;i<=n;i++) dis[i]=inf; for (llg i=1;i<=l;i++) { scanf("%d",&sp[i]); pos[e[sp[i]].x]=++posn; } for (llg i=l;i>=1;i--) dis_T[e[sp[i]].x]=dis_T[e[sp[i]].y]+e[sp[i]].z; pos =++posn; } void spfa(llg x) { llg v,w,st=x; dl[1]=x; head=0; tail=1; do { head%=SIZE; x=dl[++head]; bj[x]=0; w=a[x].size(); for (llg i=0;i<w;i++) { v=a[x][i]; if (v==V && x==U && Z==val[x][i]) continue; if (dis[v]<dis[x]+val[x][i]) continue; dis[v]=dis[x]+val[x][i]; if (!bj[v] && !pos[v]) { bj[v]=1; tail%=SIZE; dl[++tail]=v; } if (pos[v]) { if (pos[v]<=pos[st]) continue; node r; r.val=dis[v]+dis_T[v]; r.pos=pos[v]; r.wz=v; q.push(r); } } }while (head!=tail); } int main() { yyj("road"); init(); for (llg i=1;i<=l;i++) { U=e[sp[i]].x,V=e[sp[i]].y,Z=e[sp[i]].z; if (i!=1) dis[e[sp[i]].x]=dis[e[sp[i-1]].x]+e[sp[i-1]].z; spfa(e[sp[i]].x); while (!q.empty()) { if (q.top().pos<=pos[e[sp[i]].x]) q.pop();else break; } if (q.empty()) puts("-1");else printf("%d\n",q.top().val); } return 0; }
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