[leetcode 42. Trapping Rain Water] Hard | Week 1

Trapping Rain Water

一、题目

Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.

For example,

Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return 6.



The above elevation map is represented by array [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]. In this case, 6 units of rain water (blue section)

题目的简单解释就是把黑色方块看成墙,墙与墙之间形成的凹陷可以存水，因为水具有流动性，因此一格水的两边必有水或墙，题目给出一个数组，要求编写一个函数来计算能储存的水的数量。

二、思路与分析

一开始看到这个题目的时候，我就想到了简单的找左墙和右墙的方法，这里的左墙跟右墙是指能包含一定量连通的水块的墙。如图上1，3为一对左右墙；3，7为一对左右墙。遍历的方法就是从vector的开头开始遍历，在找到一对左右墙以后，计算墙内水的数量。然后继续查找下去直至遍历完成。

三、代码

class Solution {
public:
int trap(vector<int>& height) {
vector<int>a;
//构造一个临时vector，后面要对该vector进行操作
for(int i=0;i<height.size();i++){
a.push_back(height[i]);
}
int l_index;
int r_index;         //左右墙下标
int l_height;
int r_height;         //左右墙高度
int h;                //用于计算墙内水块的数量
int length;           //用于计算墙内水块的数量
int ans=0;
int total=0;          //每对墙内水的总数量
for(int l_index=0;l_index<a.size();l_index++){
total=0;
if(a[l_index]==0)continue; //遇到高度为0的则continue
r_index=l_index+1;
if(r_index>=a.size())break;
while(a[r_index]<a[l_index]){
//该while循环的作用是找到真正的右墙
r_index++;
if(r_index==a.size()){
/* 【核心步骤】
这个括号里的代码的作用是当左墙右边的墙都矮于左墙时
时左墙高度递减，因为是对临时vector进行操作，
因此不影响结果，从而找到右墙*/
a[l_index]-=1;
r_index=l_index+1;
if(r_index==a.size())break;
continue;
}
}
length=r_index-l_index-1;
h=a[l_index]<a[r_index]?a[l_index]:a[r_index];
total=length*h; //计算空间总量
for(int j=l_index+1;j<r_index;j++){
total-=a[j]; //减去左右墙内墙块的空间量即得水量
}
ans+=total;
l_index=r_index-1;
}
return ans;
}

};

四、总结

这道题目虽然难度标为hard，但是个人感觉还是比Array题目里其他hard题简单一点的。AC了之后看了下我的代码的速度只是超过了22%的提交者，说明还是有很大修改的空间的。在遇到大量左墙高于右墙的情况中我的代码需要循环很多次，是个不好的地方，因此想再思考一下有没有其他更优的解法。