二叉树的三种遍历

树的遍历有三种，前中后序遍历。以下分别用递归和非递归实现遍历。

树的结构定义：

typedef  struct BTNode

{

ElemType x;

BTNode * leftchild;

BTNode * rightchild;

}

一丶递归遍历

前序递归遍历

void PreOrder(BTNode * p)
{
if(p != NULL)

{
cout<<p->data<<" ";

PreOrder(p->leftchild);
PreOrder(p->rightchild);

}
}

中序递归遍历

void InOrder(BTNode * p)
{
if(p!=NULL)
{
InOrder(p->leftchild);
cout<<p->data<<" ";
InOrder(p->rightchild);
}
}

后序递归遍历

void PastOrder(BTNode * p)
{
if(p != NULL)
{
PastOrder(p->leftchild);
PastOrder(p->rightchild);
cout<<p->data<<" ";
}
}

二丶非递归遍历

前序非递归遍历

相对递归遍历来说，非递归遍历比较不好写一些。这里我通过栈来实现非递归遍历树。当树不为空且栈不为空时，沿左孩子一路输出数据和压栈，到达最左下的子节点。若栈不为空时说明数据还没有处理完毕，则顶部数据出栈，再到右孩子处。画图比较容易理解。还有一种想法，从右往左压栈。代码实现如下。

void NicePreOrder(BTNode *ptr)
{
if(ptr == NULL ) return ;
stack<BTNode *> s;
while(ptr != NULL || !s.empty())
{
while(ptr != NULL)
{
cout<<ptr->data<<" ";
s.push(ptr);
ptr=ptr->leftchild;
}
if(!s.empty())
{
ptr=s.top();
s.pop();
ptr=ptr->rightchild;
}
}

cout<<endl;

}

void NicePreOrder(BTNode *ptr)
{
if(ptr == NULL) return ;
stack<BTNode *> st;
st.push(ptr);
while(!st.empty())
{
ptr = st.top();st.pop();
cout<<ptr->data<<" ";
if(ptr->rightchild != NULL)
{
st.push(ptr->rightchild);
}
if(ptr->leftchild != NULL)
{
st.push(ptr->leftchild);
}
}
cout<<endl;
}

中序非递归遍历

中序的大致思路和前序遍历差不多。

void NiceInOrder(BTNode *ptr)
{
if(ptr == NULL) return ;
stack<BTNode *> st;
while(ptr != NULL || !st.empty())//
{
while(ptr != NULL)
{
st.push(ptr);
ptr = ptr->leftchild;
}
ptr = st.top();
st.pop();
cout<<ptr->data<<" ";
ptr =ptr->rightchild;
}
cout<<endl;
}
后序非递归遍历

后序是这三种相对难一点的，因为中间的结点要最后再出栈。在这里我设置了一个标记点用来保存前一次访问过的结点。当发现右孩子结点访问过时，结点输出数据并弹出栈。

void NicePastOrder(BTNode *ptr)
{
if(ptr == NULL) return ;
BTNode *tag = NULL;
stack<BTNode *> st;
while(ptr != NULL || !st.empty())//
{
while(ptr != NULL)
{
st.push(ptr);
ptr = ptr
4000
->leftchild;
}
ptr = st.top();
st.pop();
if(ptr->rightchild == NULL || ptr->rightchild == tag)
{
cout<<ptr->data<<" ";
tag = ptr;
ptr = NULL;
}else
{
st.push(ptr);
ptr =ptr->rightchild;
}
}
cout<<endl;
}

除了用一个变量来确定是否经过多次访问，还有什么方法呢？下面用另一种方法实现。定义一个类，内置一个计数器，确定这个结点是否经过多次出栈。
结构体如下。

struct StkNode
{
BTNode *pnode;
int popnum;
public:
StkNode(BTNode *p=NULL):pnode(p),popnum(0) {}
};

只对于中后序遍历使用（因为前序的中间结点直接就出来了）。

代码实现如下。

void StkPastOrder(BTNode *ptr)
{
if(ptr == NULL) return ;
stack<StkNode> st;
st.push(StkNode(ptr));
while(!st.empty())
{
StkNode node = st.top(); st.pop();
if(++node.popnum == 3)
{
cout<<node.pnode->data<<" ";
}else
{
st.push(node);
if(node.popnum == 1 && node.pnode->leftchild != NULL)
{
st.push(StkNode(node.pnode->leftchild));
}else if(node.popnum == 2 && node.pnode->rightchild != NULL)
{
st.push(StkNode(node.pnode->rightchild));
}
}
}
cout<<endl;
}

void StkInOrder(BTNode *ptr)
{
if(ptr == NULL) return ;
stack<StkNode> st;
st.push(StkNode(ptr));
while(!st.empty())
{
StkNode node = st.top(); st.pop();
if(++node.popnum == 2)
{
if(node.pnode->rightchild != NULL)
{
st.push(StkNode(node.pnode->rightchild));
}
cout<<node.pnode->data<<" ";
}else
{
st.push(node);
if(node.popnum == 1 && node.pnode->leftchild != NULL)
{
st.push(StkNode(node.pnode->leftchild));
}
}
}
cout<<endl;
}