排序二--堆排序

堆排序：

子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

堆通过一维数组实现。在起始数组为 0 的情形中：

父节点i的左子节点在位置 (2*i+1);

父节点i的右子节点在位置 (2*i+2);

子节点i的父节点在位置 floor((i-1)/2);

堆中的最大值总是位于根节点。堆中定义以下几种操作：

1、最大堆调整（Max_Heapify）：将堆的末端子节点作调整，使得子节点永远小于父节点

2、创建最大堆（Build_Max_Heap）：将堆所有数据重新排序

堆排序（HeapSort）：移除位在第一个数据的根节 点，并做最大堆调整的递归运算

3、得到 堆底（0）有最大值。对换 堆底 和 堆顶值。

然后循环递归 上述操作，找最大值话到堆底，再把 堆底值到到未排序的元素的 “堆顶”。

 



 

 

package sort;

public class HeapSort {
private static int[] sort = new int[]{8, 9, 2, 1, 4, 3, 5, 7, 6, 0};

public static void main(String[] args) {
buildMaxHeapify(sort);
heapSort(sort);
print(sort);
}

private static void buildMaxHeapify(int[] data) {
//没有子节点的才需要创建最大堆，从最后一个的父节点开始
int startIndex = getParentIndex(data.length - 1);
//从尾端开始创建最大堆，每次都是正确的堆
for (int i = startIndex; i >= 0; i--) {
maxHeapify(data, data.length, i);
}
}

/**
* 创建最大堆
* @param data
* @param heapSize 需要创建最大堆的大小，一般在sort的时候用到，因为最多值放在末尾，末尾就不再归入最大堆了
* @param index    当前需要创建最大堆的位置
*/
private static void maxHeapify(int[] data, int heapSize, int index) {
// 当前点与左右子节点比较
int left = getChildLeftIndex(index);
int right = getChildRightIndex(index);

int largest = index;
if (left < heapSize && data[index] < data[left]) {
largest = left;
}
if (right < heapSize && data[largest] < data[right]) {
largest = right;
}
//得到最大值后可能需要交换，如果交换了，其子节点可能就不是最大堆了，需要重新调整
if (largest != index) {
int temp = data[index];
data[index] = data[largest];
data[largest] = temp;
maxHeapify(data, heapSize, largest);
}
}

/**
* 排序，最大值放在末尾，data虽然是最大堆，在排序后就成了递增的
* @param data
*/
private static void heapSort(int[] data) {
//末尾与头交换，交换后调整最大堆
for (int i = data.length - 1; i > 0; i--) {
int temp = data[0];
data[0] = data[i];
data[i] = temp;
maxHeapify(data, i, 0);
}
}

/**
* 父节点位置
* @param current
* @return
*/
private static int getParentIndex(int current) {
return (current - 1) >> 1;
}

/**
* 左子节点position 注意括号，加法优先级更高
* @param current
* @return
*/
private static int getChildLeftIndex(int current) {
return (current << 1) + 1;
}

/**
* 右子节点position
* @param current
* @return
*/
private static int getChildRightIndex(int current) {
return (current << 1) + 2;
}

private static void print(int[] data) {
int pre = -2;
for (int i = 0; i < data.length; i++) {
if (pre < (int) getLog(i + 1)) {
pre = (int) getLog(i + 1);
System.out.println();
}
System.out.print(data[i] + " |");
}
}

/**
* 以2为底的对数
* @param param
* @return
*/
private static double getLog(double param) {
return Math.log(param) / Math.log(2);
}
}