[HDU 1848]Fibonacci again and again（博弈论）

Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：

F(1)=1;

F(2)=2;

F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);

所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。

在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。

今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：

1、 这是一个二人游戏;

2、 一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；

3、 两人轮流走;

4、 每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；

5、 f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；

6、 最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。

m=n=p=0则表示输入结束。

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 1 1

1 4 1

0 0 0

Sample Output

Fibo

Nacci

Solution

今天重新看了看sg函数相关，终于有点明白那是啥了

放一道题以示入门（好像有点水0 0）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int sg[1005];
bool hah[20];
void Sg()
{
for(int i=1;i<=1000;i++)
{
memset(hah,0,sizeof(hah));
int x=1,y=1;
while(i>=y)
{
hah[sg[i-y]]=1;
int tmp=x+y;
x=y;y=tmp;
}
for(int j=0;j<=20;j++)
{
if(!hah[j]){sg[i]=j;break;}
}
}
}
int main()
{
int m,n,p;
Sg();
while(~scanf("%d%d%d",&m,&n,&p))
{
if(m==0&&n==0&&p==0)break;
if(sg[m]^sg
^sg[p])printf("Fibo\n");
else printf("Nacci\n");
}
return 0;
}