算法提高 P1001

算法提高 P1001  

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　　当两个比较大的整数相乘时，可能会出现数据溢出的情形。为避免溢出，可以采用字符串的方法来实现两个大数之间的乘法。具体来说，首先以字符串的形式输入两个整数，每个整数的长度不会超过8位，然后把它们相乘的结果存储在另一个字符串当中（长度不会超过16位），最后把这个字符串打印出来。例如，假设用户输入为：62773417和12345678，则输出结果为：774980393241726.

输入：

　　62773417 12345678

输出：

　　774980393241726

问题分析：其实就是模拟乘法的过程，但是因为数太大，所以这里用字符型数组来表示，但是这里有个主意点就是循环中，a[i]与b[j]相乘的结果应该储存在ans[i+j+1]而不是ans[i+j]，因为这里ans[0]是留给最高位进位的情况，如果相乘结果直接存在ans[i+j]中，若吗最高位进位了，那么就会产生错误，若有ans[0]留一位，就可以存储。同时这里由于模拟的原因，所以比如：乘数分别为0，1234，那么结果就是0000，显然显示一个零就可以，这里有两种判断方法，一个很基础判断其中一个为0而另一个不为0即可，另一个判断方法就是判断ans[1]不为0，因为m位数和n为数都不为0相乘最少也是m+n-1位数，而ans[1]就是第m+n-1位数，所以如果ans[1]==0,那么肯定整个数为0，这时输出0即可

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
char a[8],b[8];
char ans[16];
int len1,len2;

scanf("%s%s",a,b);
len1 = strlen(a);
len2 = strlen(b);
memset(ans,0,sizeof(ans));
for(int i=len1-1; i>=0; i--)
for(int j=len2-1; j>=0; j--)
{
ans[i+j+1] += (a[i]-48)*(b[j]-48);
if (ans[i+j+1]>9)
{
ans[i+j] += ans[i+j+1]/10;
ans[i+j+1] %= 10;
}
}
if ((len1==1 && a[0]=='0') || (len2==1 && b[0]=='0'))
printf("0");
/*
if(0 == mulNum[1] )    //说明整体为0
cout<<"0"<<endl;
*/
else
{
if (ans[0]!=0)
printf("%d",ans[0]);
for(int i=1; i<len1+len2; i++)
printf("%d",ans[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}