算法训练 操作格子

  算法训练 操作格子  

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问题描述

有n个格子，从左到右放成一排，编号为1-n。

共有m次操作，有3种操作类型：

1.修改一个格子的权值，

2.求连续一段格子权值和，

3.求连续一段格子的最大值。

对于每个2、3操作输出你所求出的结果。

输入格式

第一行2个整数n，m。

接下来一行n个整数表示n个格子的初始权值。

接下来m行，每行3个整数p,x,y，p表示操作类型，p=1时表示修改格子x的权值为y，p=2时表示求区间[x,y]内格子权值和，p=3时表示求区间[x,y]内格子最大的权值。

输出格式

有若干行，行数等于p=2或3的操作总数。

每行1个整数，对应了每个p=2或3操作的结果。

样例输入

4 3

1 2 3 4

2 1 3

1 4 3

3 1 4

样例输出

6

3

数据规模与约定

对于20%的数据n <= 100，m <= 200。

对于50%的数据n <= 5000，m <= 5000。

对于100%的数据1 <= n <= 100000，m <= 100000，0 <= 格子权值 <= 10000。

 

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=100010;
int a[maxn];
int sum,ans;

struct note
{
int l,r,val,maxx;
}tree[maxn<<2];

void build(int rt,int p,int q)
{
tree[rt].l=p;
tree[rt].r=q;
if(p==q)
{
tree[rt].val=a[p];
tree[rt].maxx=a[p];
return ;
}
build(2*rt,p,(p+q)/2);
build(2*rt+1,(p+q)/2+1,q);
tree[rt].val=tree[rt*2].val+tree[rt*2+1].val;
tree[rt].maxx=max(tree[rt*2].maxx,tree[rt*2+1].maxx);
return ;
}

void update(int rt,int pos,int navl)
{
int mid=(tree[rt].l+tree[rt].r)/2;
if(tree[rt].l==pos&&tree[rt].r==pos)
{
tree[rt].val=navl;
tree[rt].maxx=navl;
return ;
}
else
{
if(pos<=mid)
{
update(2*rt,pos,navl);
}
else
{
update(2*rt+1,pos,navl);
}
}
tree[rt].val=tree[rt*2].val+tree[rt*2+1].val;
tree[rt].maxx=max(tree[rt*2].maxx,tree[rt*2+1].maxx);
return ;
}

void query(int rt,int p,int q)
{
int mid=(tree[rt].l+tree[rt].r)/2;
if(tree[rt].l==p&&tree[rt].r==q)
{
sum+=tree[rt].val;
ans=max(ans,tree[rt].maxx);
return ;
}
else if(mid<p)
{
query(2*rt+1,p,q);
}
else if(q<=mid)
{
query(2*rt,p,q);
}
else
{
query(2*rt,p,mid);
query(2*rt+1,mid+1,q);
}
return ;
}

int main()
{
int n,m;
int flag,p,q;
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
build(1,1,n);
while(m--)
{
scanf("%d %d %d",&flag,&p,&q);
if(flag==1)
{
update(1,p,q);
}
else
{
ans=0;sum=0;
query(1,p,q);
if(flag==2)
{
printf("%d\n",sum);
}
else
{
printf("%d\n",ans);
}
}
}
return 0;
}

线段树经典习题，套摸版，没什么难度