【SDOI2010】bzoj1927 星际竞速

Description

　　10年一度的银河系赛车大赛又要开始了。作为全银河最盛大的活动之一，夺得这个项目的冠军无疑是很多人的

梦想，来自杰森座α星的悠悠也是其中之一。赛车大赛的赛场由N颗行星和M条双向星际航路构成，其中每颗行星都

有一个不同的引力值。大赛要求车手们从一颗与这N颗行星之间没有任何航路的天体出发，访问这N颗行星每颗恰好

一次，首先完成这一目标的人获得胜利。由于赛制非常开放，很多人驾驶着千奇百怪的自制赛车来参赛。这次悠悠

驾驶的赛车名为超能电驴，这是一部凝聚了全银河最尖端科技结晶的梦幻赛车。作为最高科技的产物，超能电驴有

两种移动模式：高速航行模式和能力爆发模式。在高速航行模式下，超能电驴会展开反物质引擎，以数倍于光速的

速度沿星际航路高速航行。在能力爆发模式下，超能电驴脱离时空的束缚，使用超能力进行空间跳跃——在经过一

段时间的定位之后，它能瞬间移动到任意一个行星。天不遂人愿，在比赛的前一天，超能电驴在一场离子风暴中不

幸受损，机能出现了一些障碍：在使用高速航行模式的时候，只能由每个星球飞往引力比它大的星球，否则赛车就

会发生爆炸。尽管心爱的赛车出了问题，但是悠悠仍然坚信自己可以取得胜利。他找到了全银河最聪明的贤者——

你，请你为他安排一条比赛的方案，使得他能够用最少的时间完成比赛。 Input

　　第一行是两个正整数N,M。第二行N个数A1~AN，其中Ai表示使用能力爆发模式到达行星i所需的定位时间。接下

来M行，每行3个正整数ui,vi,wi，表示在编号为ui和vi的行星之间存在一条需要航行wi时间的星际航路。输入数据

已经按引力值排序，也就是编号小的行星引力值一定小，且不会有两颗行星引力值相同。 Output

　　仅包含一个正整数，表示完成比赛所需的最少时间。

对于每个点拆成入点和出点，只需要保证有1的容量从入点进来，有1的容量从出点出去即可。也就是从s向出点、入点向t分别连容量为1的边，分别表示必须进来、必须出去，而且只能有一次。

对于跳跃可以看成先出去再从s跳进来。这样的话，进来有两种方式，一种是从s跳进来，一种是从别的点的出点飞过来，都会有花费。出去也有两种方式，一种是到t结束，一种是飞到另外一个点的入点。

感觉很多题解写的都是反的，很别扭。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int s=2005,t=2006,oo=0x3f3f3f3f,mod=2005;
int fir[2010],ne[100010],to[100010],w[100010],c[100010],
que[2010],in[2010],len[2010],minw[2010],fa[2010],
n,m,num;
void add(int u,int v,int x,int y)
{
num++;
ne[num*2]=fir[u];
fir[u]=num*2;
to[num*2]=v;
w[num*2]=x;
c[num*2]=y;
ne[num*2+1]=fir[v];
fir[v]=num*2+1;
to[num*2+1]=u;
w[num*2+1]=0;
c[num*2+1]=-y;
}
bool spfa()
{
int u,v,hd=0,tl=1;
que[0]=s;
memset(minw,0,sizeof(minw));
minw[s]=oo;
memset(len,0x3f,sizeof(len));
len[s]=0;
while (hd!=tl)
{
u=que[hd++];
hd%=mod;
for (int i=fir[u];i;i=ne[i])
if (w[i]&&len[v=to[i]]>len[u]+c[i])
{
len[v]=len[u]+c[i];
minw[v]=min(minw[u],w[i]);
fa[v]=i;
if (!in[v])
{
que[tl++]=v;
tl%=mod;
in[v]=1;
}
}
in[u]=0;
}
return minw[t];
}
int find()
{
for (int i=fa[t];i;i=fa[to[i^1]])
{
w[i]-=minw[t];
w[i^1]+=minw[t];
}
return minw[t]*len[t];
}
int main()
{
int u,v,x,ans=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&x);
add(s,i,1,x);
add(i,t,1,0);
add(s,i+n,1,0);
}
for (int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&x);
if (u>v) swap(u,v);
add(u+n,v,1,x);
}
while (spfa()) ans+=find();
printf("%d\n",ans);
}