BZOJ 2179: FFT快速傅立叶

2179: FFT快速傅立叶

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Description

给出两个n位10进制整数x和y，你需要计算x*y。

Input

第一行一个正整数n。 第二行描述一个位数为n的正整数x。 第三行描述一个位数为n的正整数y。

Output

输出一行，即x*y的结果。

Sample Input

1

3

4

Sample Output

12

数据范围：

n<=60000

HINT

Source

分析：

FFT板子...

copy--hzwer...

代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<complex>
#include<cstdio>
//by NeighThorn
#define pi acos(-1)
using namespace std;
typedef complex<double> M;

const int maxn=131072;

int n,m,L,c[maxn],R[maxn];

char ch[maxn];

M a[maxn],b[maxn];

inline void FFT(M *a,int f){
for(int i=0;i<n;i++)
if(i<R[i]) swap(a[i],a[R[i]]);
for(int i=1;i<n;i<<=1){
M wn(cos(pi/i),f*sin(pi/i));
for(int j=0;j<n;j+=(i<<1)){
M w(1,0);
for(int k=0;k<i;k++,w*=wn){
M x=a[j+k],y=w*a[j+k+i];
a[j+k]=x+y,a[j+k+i]=x-y;
}
}
}
if(f==-1)
for(int i=0;i<n;i++)
a[i]/=n;
}

signed main(void){
scanf("%d",&n);n--;
scanf("%s",ch);
for(int i=0;i<=n;i++) a[i]=ch[n-i]-'0';
scanf("%s",ch);
for(int i=0;i<=n;i++) b[i]=ch[n-i]-'0';
m=n<<1;for(n=1;n<=m;n<<=1) L++;
for(int i=0;i<n;i++)
R[i]=(R[i>>1]>>1|((i&1)<<(L-1)));
FFT(a,1);FFT(b,1);
for(int i=0;i<=n;i++) a[i]*=b[i];
FFT(a,-1);
for(int i=0;i<=m;i++) c[i]=(int)(a[i].real()+0.1);
for(int i=0;i<=m;i++)
if(c[i]>=10){
c[i+1]+=c[i]/10,c[i]%=10;
if(i==m) m++;
}
for(int i=m;i>=0;i--) printf("%d",c[i]);puts("");
return 0;
}

　　

By NeighThorn