codeforces 768 B Code For 1 (数学)

题意:

一个集合里一开始只有n这个数,每次操作把集合里大于1的数分为

,

,

,三个数,它们的位置在原位置,知道集合里所有的数都是0和1.现在循环l到r区间内有多少个1,保证r-l<=1e5.

例如:



解题思路:

一开始用链表去模拟做,内存炸了.

然后开始想去计算的办法.我们可以发现偶数位一定是1，然后奇数为取决于n这个数每次mod2的数，除开最后一次mod2得到的1之外，mod2得到的数都在奇数位上，然后我们去找这些数出现位置的规律，首先我们求出nmod2的所有数，然后我们知道n能被2除x此，然后对应到序列里，我们容易发现第i此mod2得到的数，第一次出现在序列2的x-i-1次，并且每隔2的x-i此出现，所以我们对于l到r区间内每一个偶数位出现的数，只需要去验证它的位置满足那个nmod2得到的数的位置的规律就行了。

注意特判n为0的情况，赛时忘了加挂了，QAQ

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int a[100];
int main()
{
long long n, l, r;
cin>>n>>l>>r;
if(n==0)return 0*printf("0\n");
int i=0;
while(n)
{
a[i++]=n%2;
n>>=1;
}
i--;
int len=i;
int sum=(r-l+1)/2;
if(((r-l+1)&1) && r&1)sum++;
long long s=l&1?l+1:l;
for(; s<=r; s+=2)
{
for(i=0; i<len; i++)
{
if((s-(1LL<<len-i))%(1LL<<len-i+1)==0)sum+=a[i];
}
}

printf("%d\n", sum);
return 0;
}