51nod 1042 数字0-9的数量【数位dp】

题目：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1042

题意：

分析：

做了一会儿没刚出来，囧 /\

这题和1009差不多

1009看这篇博客写得很清楚，会了这题再来写这题就容易了。

http://blog.csdn.net/wyg1997/article/details/52169036

假设现在求21905内数字1的个数：

个位：它出现1的数为：1 ~ 21901，一共 2190 - 0 + 1 = 2191

十位：它出现1的数为：1x ~ 2181x （x 从0到9）一共：（218 - 0 + 1）*10 = 2190

百位：它出现1的数为：1xx ~ 211xx ，一共：（21 - 0 + 1）* 100 = 2200

千位：它出现1的数为：1xxx ~ 11xxx 和 21000 ~ 21905 ，那么很明显，这个情况就比较特殊了，为什么呢？下面再说，我们先计数，一共：（1 - 0 + 1）*1000 + （905 - 0 + 1）= 2000 + 906 = 2906

万位：它出现1的数为：1xxxx ~ 1xxxx，一共：10000

为什么计算千位的时候特殊呢？因为这个时候千位是1，那么21905中，905是确定的，而不是像之前那样任意取xxx。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

void dfs(LL n,LL m,LL *c)
{
LL x=n%10,y=n/10;
for(int i=1;i<=x;i++)
c[i]+=m; //当前位是最高位(0除外),可以得到的个数
for(int i=0;i<=9;i++)
c[i]+=m*y; //当前位不是最高位，前面还有y个数，所以可得到m*y个数
LL t=y;
while(t){ //当前位只可以是0~x，计算对高位的影响。
c[t%10]+=(x+1)*m;
t/=10;
}
if(y)dfs(y-1,m*10,c);
}
LL x[22],y[22];
int main()
{
long long a,b;
scanf("%lld%lld",&a,&b);
dfs(b,1,x);
dfs(a-1,1,y);
for(LL i=0;i<=9;i++)
printf("%lld\n",x[i]-y[i]);
return 0;
}