hdu 2050 折线分割平面

折线分割平面

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 28863    Accepted Submission(s): 19607

[align=left]Problem Description[/align]
我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。



 

[align=left]Input[/align]
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

 

[align=left]Output[/align]
对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

[align=left]Sample Input[/align]

2
1
2

 

[align=left]Sample Output[/align]

2
7

思路：递推，找出规律，写出表达式，代码一般不长；
分割平面的递推规律表达式：
线分割平面：（n + 1）* n / 2 + 1；
角（折线）：n * n * 2 - n + 1；
面：n * n - n + 2 ；
空间：(n * n * n + 5 * n ) / 6 + 1 ;

#include<cstdio>
int main()
{
int t,n;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",2*n*n-n+1);
}
return 0;
}