蓝桥杯 第39级台阶 （dfs and 回溯）

题目标题: 第39级台阶

    小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!

    站在台阶前，他突然又想着一个问题：

    如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？

    请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。

要求提交的是一个整数。

注意：不要提交解答过程，或其它的辅助说明文字。

答案 ： 51167078

方法 一 是  简单dfs 深搜  因为不是步数 要么是1  要么是2

#include<stdio.h>

int res;
void dfs(int step,int k)
{
if(k<0)
return;
if(step%2==0&&k==0)
{
res++;
return;
}
for(int i=1;i<=2;i++)  //dfs  深搜 要么是 1 步 要么是两步
{
dfs(k-i,step+1);
}
}
int main()
{
dfs(39,0);
printf("%d\n",res);
}

方法二 是 回溯     要考虑到 必须是前37台阶才能走两步  38 后 只能走一步

#include<stdio.h>

int sum=0;//记录为走的步数
int x=0;
int y=0;
int res=0;

void bbs(int num)
{
if(num==39)
{
if(sum%2==0)
res++;
return;
}
else
{
sum++;num++; //走一步
bbs(num);//回溯
sum--;num--;//还原
if(num<=37)//只有在 37 之前才能走两步
{
sum++;num+=2;
bbs(num);
sum--;num-=2;
}
}
}
int main()
{
bbs(0);
printf("%d\n",res);
return 0;
}