[Sdoi2014]数数[数位dp+AC自动机]

3530: [Sdoi2014]数数

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Description

我们称一个正整数N是幸运数，当且仅当它的十进制表示中不包含数字串集合S中任意一个元素作为其子串。例如当S=(22，333，0233)时，233是幸运数，2333、20233、3223不是幸运数。
给定N和S，计算不大于N的幸运数个数。

Input

输入的第一行包含整数N。
接下来一行一个整数M，表示S中元素的数量。
接下来M行，每行一个数字串，表示S中的一个元素。

Output

输出一行一个整数，表示答案模109+7的值。

Sample Input

20

3

2

3

14

Sample Output

14

HINT

下表中l表示N的长度，L表示S中所有串长度之和。

1 < =l < =1200 , 1 < =M < =100 ,1 < =L < =1500

Source

Round 1 day 1

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1505;
const int mod=1e9+7;
int n,m,len,cnt=1,b
,c
,w
,fail
,tr
[10],q
;
char a
;
int f

[3];ll ans;
inline void insert(int *s){
int now=1;
for(int i=1;i<=len;i++){
if(!tr[now][s[i]]) tr[now][s[i]]=++cnt;
now=tr[now][s[i]];
}
w[now]++;
}
inline void AC_mach(){
for(int i=0;i<=9;i++) tr[0][i]=1;
int p,h=0,t=1;q[t]=1;fail[1]=0;
while(h!=t){
int now=q[++h];
for(int i=0;i<=9;i++){
if(tr[now][i]){
for(p=fail[now];!tr[p][i];p=fail[p]);
fail[tr[now][i]]=tr[p][i];
q[++t]=tr[now][i];
}
}
}
}
inline void dp(int T){
for(int i=1,p;i<=cnt;i++){
for(int l=0;l<=1;l++){
if(w[i]||!f[T-1][i][l]) continue;
for(int j=0;j<=9;j++){
for(p=i;!tr[p][j];p=fail[p]);
f[T][tr[p][j]][l+j>b[T]]=(f[T][tr[p][j]][l+j>b[T]]+f[T-1][i][l])%mod;
if(!j) f[T][tr[p][j]][2]=(f[T][tr[p][j]][2]+f[T-1][i][l])%mod;//前导0
}
}
}
}
int main(){
freopen("count.in","r",stdin);
freopen("count.out","w",stdout);
scanf("%s",a+1);n=strlen(a+1);
for(int i=1;i<=n;i++) b[n-i+1]=a[i]-'0';
scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%s",a+1);len=strlen(a+1);
for(int j=1;j<=len;j++) c[len-j+1]=a[j]-'0';
insert(c);
}
AC_mach();
f[0][1][0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++) dp(i);
for(int i=1;i<n;i++){
for(int j=1;j<=cnt;j++){
if(!w[j]){
ans=(ans+(ll)f[i][j][0]+f[i][j][1]-f[i][j][2])%mod;
}
}
}
for(int i=1;i<=cnt;i++){
if(!w[i]){
ans=(ans+(ll)f
[i][0]-f
[i][2])%mod;
}
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}