剑指：斐波纳契数列动态规划求解

题目描述

在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*），现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。

n<=39

思路1：迭代法

int Fibonacci(int n)
{
if(n==0) return 0;
if(n==1) return 1;
int a=0,b=1;
for(int i=1;i<n;i++)
{
b=a+b;
a=b-a;
}
return b;
}

思路2: 自顶向下动态规划，减少重复计算

int f[40];
int Fibonacci(int n)
{
if(n==0) return 0;
if(n==1) return 1;
if(f
!=0) return f
;
int t=Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
f
=t;
return t;
}

思路3：自底向上动态规划

int f[40];
int Fibonacci(int n)
{
f[0]=0;
f[1]=1;
if(n==0) return 0;
if(n==1) return 1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
f[i]=f[i-1]+f[i-2];
}
return f
;
}