【国家集训队2012】tree(伍一鸣)

Description

一棵n个点的树，每个点的初始权值为1。对于这棵树有q个操作，每个操作为以下四种操作之一：

+ u v c：将u到v的路径上的点的权值都加上自然数c；

- u1 v1 u2 v2：将树中原有的边(u1,v1)删除，加入一条新边(u2,v2)，保证操作完之后仍然是一棵树；

* u v c：将u到v的路径上的点的权值都乘上自然数c；

/ u v：询问u到v的路径上的点的权值和，求出答案对于51061的余数。

Input

第一行两个整数n，q

接下来n-1行每行两个正整数u，v，描述这棵树

接下来q行，每行描述一个操作

Output

对于每个/对应的答案输出一行

Sample Input

3 2

1 2

2 3

* 1 3 4

/ 1 1

Sample Output

4

Hint

数据规模：

10%的数据保证，1<=n，q<=2000

另外15%的数据保证，1<=n，q<=5 * 10^4，没有-操作，并且初始树为一条链

另外35%的数据保证，1<=n，q<=5 * 10^4，没有-操作

100%的数据保证，1<=n，q<=10^5，0<=c<=10^4

正解：link-cut tree。

毒瘤数据结构题，调了我一下午。。主要是加和乘的lazy标记，下放时如果是乘，那么加的那个标记也要同乘，并且要先下放乘的标记，再下放加的标记。

//It is made by wfj_2048~
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define inf (1<<30)
#define r64 (51061)
#define N (100010)
#define il inline
#define RG register
#define uint unsigned int
#define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)

using namespace std;

uint ch
[2],fa
,size
,lazy
,st
,rev1
,rev2
,val
,sum
,n,q;
char s[5];

il uint gi(){
RG uint x=0,q=1; RG char ch=getchar(); while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q*x;
}

il void pushdown(RG uint x){
RG uint &l=ch[x][0],&r=ch[x][1];
if (lazy[x]) lazy[x]=0,lazy[l]^=1,lazy[r]^=1,swap(l,r);
if (rev2[x]!=1){
(val[l]*=rev2[x])%=r64,(val[r]*=rev2[x])%=r64;
(sum[l]*=rev2[x])%=r64,(sum[r]*=rev2[x])%=r64;
(rev1[l]*=rev2[x])%=r64,(rev1[r]*=rev2[x])%=r64;
(rev2[l]*=rev2[x])%=r64,(rev2[r]*=rev2[x])%=r64,rev2[x]=1;
}
if (rev1[x]){
(val[l]+=rev1[x])%=r64,(val[r]+=rev1[x])%=r64;
(sum[l]+=rev1[x]*(size[l]%r64))%=r64,(sum[r]+=rev1[x]*(size[r]%r64))%=r64;
(rev1[l]+=rev1[x])%=r64,(rev1[r]+=rev1[x])%=r64,rev1[x]=0;
}
return;
}

il void pushup(RG uint x){
sum[x]=(sum[ch[x][0]]+sum[ch[x][1]]+val[x])%r64;
size[x]=size[ch[x][0]]+size[ch[x][1]]+1; return;
}

il uint isroot(RG uint x){ return ch[fa[x]][0]!=x && ch[fa[x]][1]!=x; }

il void rotate(RG uint x){
RG uint y=fa[x],z=fa[y],k=ch[y][0]==x; if (!isroot(y)) ch[z][ch[z][1]==y]=x; fa[x]=z;
ch[y][k^1]=ch[x][k],fa[ch[x][k]]=y,ch[x][k]=y,fa[y]=x,pushup(y),pushup(x); return;
}

il void splay(RG uint x){
RG uint top=0; st[++top]=x;
for (RG uint i=x;!isroot(i);i=fa[i]) st[++top]=fa[i];
while (top) pushdown(st[top--]);
while (!isroot(x)){
RG uint y=fa[x],z=fa[y];
if (!isroot(y)){ if ((ch[z][0]==y)^(ch[y][0]==x)) rotate(x); else rotate(y); }
rotate(x);
}
return;
}

il void access(RG uint x){ RG uint t=0; while (x) splay(x),ch[x][1]=t,pushup(x),t=x,x=fa[x]; return; }

il void split(RG uint x){ access(x),splay(x); return; }

il void makeroot(RG uint x){ split(x),lazy[x]^=1; return; }

il void link(RG uint x,RG uint y){ makeroot(x),fa[x]=y; return; }

il void cut(RG uint x,RG uint y){ makeroot(x),split(y),ch[y][0]=fa[x]=0,pushup(y); return; }

il void add(RG uint x,RG uint y,RG uint v){
makeroot(x),split(y),(rev1[y]+=v)%=r64,(val[y]+=v)%=r64,(sum[y]+=v*(size[y]%r64))%=r64; return;
}

il void times(RG uint x,RG uint y,RG uint v){
makeroot(x),split(y),(rev1[y]*=v)%=r64,(rev2[y]*=v)%=r64,(val[y]*=v)%=r64,(sum[y]*=v)%=r64; return;
}
il uint query(RG uint x,RG uint y){ makeroot(x),split(y); return sum[y]; }

il void work(){
n=gi(),q=gi(); RG uint u,v,c; for (RG uint i=1;i<=n;++i) sum[i]=val[i]=rev2[i]=size[i]=1;
for (RG uint i=1;i<n;++i) u=gi(),v=gi(),link(u,v);
for (RG uint i=1;i<=q;++i){
scanf("%s",s); if (s[0]=='+') u=gi(),v=gi(),c=gi(),add(u,v,c);
if (s[0]=='-') u=gi(),v=gi(),cut(u,v),u=gi(),v=gi(),link(u,v);
if (s[0]=='*') u=gi(),v=gi(),c=gi(),times(u,v,c);
if (s[0]=='/'){ u=gi(),v=gi(); printf("%u\n",query(u,v)); }
}
return;
}

int main(){
File("tree");
work();
return 0;
}