小P的故事——神奇的换零钱

小P的故事——神奇的换零钱

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Problem Description

已知A国经济很落后，他们只有1、2、3元三种面值的硬币，有一天小P要去A国旅行，想换一些零钱，小P很想知道将钱N兑换成硬币有很多种兑法，但是可惜的是他的数学竟然是体育老师教的，所以他不会啊、、、他只好求助于你，你可以帮他解决吗？

提示：输入数据大于32000组。

Input

每行只有一个正整数N，N小于32768。

Output

对应每个输入，输出兑换方法数。

Example Input

100

1500

Example Output

884

188251

我的理解：这道题是比赛题，在比赛的过程中一直觉得这是递推的题，就一直找规律，在经过队友的暴力之后终于找到了规律，但是比完赛一想其实可以用背包来解决。

递推代码：

#include <stdio.h>
int main(){
long long int a[32768];
a[0]=0;
a[1]=1;
a[2]=2;
a[3]=3;
a[4]=4;
a[5]=5;
a[6]=7;
a[7]=8;
int n;
while(~scanf("%d",&n)){
for (int i=8;i<=n;i++){
a[i]=a[i-6]+i;
}
printf("%lld\n",a
);
}
return 0;
}

背包代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[400];
long long int dp[40000];
int main()
{
int n,m,i,j;
a[1]=1;a[2]=2;a[3]=3;
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0]=1;
for(j=1;j<=3;j++)
for(i=a[j];i<=32777;i++)
dp[i]=dp[i]+dp[i-a[j]];
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
printf("%lld\n",dp
);
}
return 0;
}