历届试题 李白打酒 （递归和全排列做法）

话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。
    一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：

    无事街上走，提壶去打酒。
    逢店加一倍，遇花喝一斗。

    这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。 

    请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。

递归思路：

       这题算是让我对递归了解些。

   if (达到题目条件)

   {

           计数并返回到上层；

   }

   else

   {

          不断调用自身，更新变量；

    }

递归代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int cnt=0;
char a[20];
void dg(int n,int m,int w,int s)
{
if (w==0&&n>4&&m>9&&a[14]=='b')//酒量为0则看其他条件是否满足
{
cnt++;
return ;
}

if (w!=0)//酒量不为0
{
if (n<5)
{
a[s]='a';
dg(n+1,m,w*2,s+1);
}
if (m<10)
{
a[s]='b';
dg(n,m+1,w-1,s+1);
}
}
}
int main()
{
dg(0,0,2,0);
cout<<cnt;
return 0;
}

全排列做法：列举每种组合

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int js(char *a)
{
int i,w=2;
if (a[14]!='b')
return 0;
for (i=0;a[i];i++)
{
if (a[i]=='a')
w*=2;
else
w-=1;
}
if (w==0)
return 1;
}
int main()
{
char a[16]="aaaaabbbbbbbbbb";
int cnt=0;
do
{
if (js(a))
cnt++;
}while (next_permutation(a,a+15));
cout<<cnt;
return 0;
}