【Leetcode】292. Nim Game

思路：

1个石子，先手全部拿走；2个石子，先手全部拿走；3个石子，先手全部拿走；4个石子，后手面对的是先手的第1，2，3情况，后手必胜；5个石子，先手拿走1个让后手面对第4种情况，后手必败；6个石子，先手拿走2个让后手面对第4种情况，后手必败；7个石子，先手拿走3个让后手面对第4种情况，后手必败。

当n∈[1,3]时，先手必胜。当n == 4时，无论先手第一轮如何选取，下一轮都会转化为n∈[1,3]的情形，此时先手必负。当n∈[5,7]时，先手必胜，先手分别通过取走[1,3]颗石头，可将状态转化为n == 4时的情形，此时后手必负。当n == 8时，无论先手第一轮如何选取，下一轮都会转化为n∈[5,7]的情形，此时先手必负。

容易看出来，只有当出现了4的倍数，先手无可奈何，其余情况先手都可以获胜。（石子数量为4的倍数）后手的获胜策略十分简单，每次取石子的数量，与上一次先手取石子的数量和为4即可；（石子数量不为4的倍数）先手的获胜策略也十分简单，每次都令取之后剩余的石子数量为4的倍数（4*0=0，直接拿光），他就处于后手的位置上，利用上一行的策略获胜

public class Solution {
public boolean canWinNim(int n) {
if (n % 4 == 0)
return false;
else
return true;
}
}

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