硬币组合问题

问题：假设有5元，10元，25元，1元的纸币，任意组合，问若组合成1000元能有多少种组法？

思路一：暴力破解法

问题转化：1000=5*x+10*y+25*z+1*m

转化后的问题是x,y,z,m取多少值时满足条件。

x的取值范围0到1000/5

y的取值范围0到1000/10

z的取值范围0到1000/25

m的取值范围0到1000/1

代码如下：

package practice;

public class ZuShu {

public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int [] arr ={5,10,25,1};
int aim = 1000;
ZuShu z = new ZuShu();
System.out.println("结果为:"+z.baoli(arr,aim));

}
public int baoli(int []arr,int aim){
int res=0;
int n1=aim/arr[0];
int n2=aim/arr[1];
int n3=aim/arr[2];
int n4=aim/arr[3];
for(int i=0;i<n1;i++){
for(int j=0;j<n2;j++){
for(int k=0;k<n3;k++){
for(int m=0;m<n4;m++){
if(i*arr[0]+j*arr[1]+k*arr[2]+m*arr[3]==aim){
res+=1;
}
}
}
}
}
return res;
}
}

当然这种做法是最蠢的了。

思路二：动态规划