lintcode 跳跃游戏（116）

给出一个非负整数数组，你最初定位在数组的第一个位置。　　　
数组中的每个元素代表你在那个位置可以跳跃的最大长度。　　　　
判断你是否能到达数组的最后一个位置。


 注意事项

这个问题有两个方法，一个是

贪心

和 

动态规划

。

贪心

方法时间复杂度为

O（N）

。

动态规划

方法的时间复杂度为

为O（n^2）

。
我们手动设置小型数据集，使大家可以通过测试的两种方式。这仅仅是为了让大家学会如何使用动态规划的方式解决此问题。如果您用动态规划的方式完成它，你可以尝试贪心法，以使其再次通过一次。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

样例

A = [2,3,1,1,4]，返回 true.
A = [3,2,1,0,4]，返回 false.
***********************************************************************************
法一：
常规思路，考虑，因为存在0的情况，才导致不可达最后一个位置。都是整数，则一定可达。
考虑出现0的处理办法，只要出现0之前某数可以越过0所对应的位置即可。
例如A = [3,3,1,0,4]，i=3时A[i]=0，而A[1]>(3-1)即可越过该0。

class Solution {
public:
/**
* @param A: A list of integers
* @return: The boolean answer
*/
bool canJump(vector<int> A) {
// write you code here
if(A.size()==1) return true;
if(A[0]==0) return false;
for(int i=1;i<A.size()-1;i++){
if(A[i]==0){
for(int j=i-1;A[j]<=(i-j);j--){
if(j==0)
return false;
}
}
}
return true;
}
};

法二：
动态规划，找状态转移方程。
令d[i]表示当前i下可达最远距离。只要d[i]>=A.size()-1即可。
d[i] = max{A[i]+i, d[i-1]}

bool canJump(vector<int> A) {
// write you code here
if(A.size()==1) return true;
if(A[0]==0) return false;
vector<int> d(A.size());
d[0]=A[0];
for(int i=1;i<A.size();i++){
if(d[i-1]>=i)
d[i]=max(A[i]+i,d[i-1]);
else
d[i]=0;
}
return (d[d.size()-1] >= d.size()-1);
}

法三：
贪心思想，本来想通过m=m+A[m]来加快遍历的，后面发现会陷入死循环中，需要讨论的情况比较多，后面还是用直接遍历得了。
其实在法二中，d数组只用到了最远距离，现在用一个m记录可以达到的最远距离。
用i遍历数组，当i>m，则代表，i点不可达，返回false；
当i>=A.size()-1，则说明可以到达最后。
bool canJump(vector<int> A) {
// write you code here
if(A.size()==1) return true;
if(A[0]==0) return false;
int m=A[0];
for(int i=0;i<A.size();i++){
if(i>m) return false;
if(i+A[i]>m)
m=i+A[i];
if(m>=A.size()-1)
return true;
}
}

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