HDU - 1067 Gap (bfs + hash) [kuangbin带你飞]专题二

题意： 起初定28张卡牌的排列，把其中11, 21, 31, 41移动到第一列，然后就出现四个空白，每个空白可以用它的前面一个数的下一个数填充，例如43后面的空格可以用44填充，但是47后面即使有空白也无法填充，因为没有48。

思路：每次有四个空格，面临四个选择，直接用bfs搜索，状态保存的话就自己设计一个哈希函数，如果找不到完美哈希一定要解决冲突。

我设计的哈希函数：我用的是双哈希，第一个哈希值用于查找，第二个哈希值可以看做整个卡牌状态的压缩，如果有两种状态有同一个第一哈希，我就用第二哈希来判断它们是否一致（第二哈希也一样的可能性几乎没有）。我的时间是1201ms，有的200多ms就过了，说明决定这题快不快就在于哈希函数判重快不快。

注意：空白前面可能也是空白哟。

AC代码： 1201ms

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include<utility>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PI;
typedef int state[4][8];
const int maxn = 1e6 + 10;
const int hash1 = 1000007, hash2 = 1007; //双哈希解决冲突
int goal[][8] = {
11,12,13,14,15,16,17,0,
21,22,23,24,25,26,27,0,
31,32,33,34,35,36,37,0,
41,42,43,44,45,46,47,0
};

int st[4][8];
int sp[][2] = {
0,0,
1,0,
2,0,
3,0
};

struct node{
int pip;
int next;
node() {
}
node(int pip, int next): pip(pip), next(next){
}
}HASH[maxn];
int head[maxn];

struct card{
int a[4][8];
int pos[4][2]; //四个空位
int step;
card() {
}
card(int b[][8], int p[][2], int step):step(step) {
memcpy(a, b, sizeof(a));
memcpy(pos, p, sizeof(pos));
}
};

PI get_hash(int a[][8]) {
LL h1 = 0, h2 = 0;
for(int i = 0; i < 4; ++i)
for(int j = 0; j < 8; ++j) {
h1 = (h1 * 100 + a[i][j]) % hash1;
h2 = (h2 * 100 + a[i][j]) % hash2;
}
return make_pair((int)h1, (int)h2);
}

int cur = 0;
bool Insert(PI pi) {
int h = pi.first, val = pi.second;
int u = head[h];
while(u != -1) {
if(val == HASH[u].pip) return false;
u = HASH[u].next;
}

HASH[cur] = node(val, head[h]);
head[h] = cur;
cur++;
return true;
}

int find(int a[][8], int key) {
for(int i = 0; i < 4; ++i)
for(int j = 0; j < 8; ++j) {
if(a[i][j] == key) return i * 8 + j;
}
}

int bfs() {
memset(head, -1, sizeof(head));
queue<card>q;
q.push(card(st, sp, 0));
PI pi = get_hash(st);
Insert(pi);
while(!q.empty()) {
card cd = q.front();
q.pop();
state &a = cd.a;
if(!memcmp(goal, a, sizeof(goal))) return cd.step;
for(int i = 0; i < 4; ++i) {
int x = cd.pos[i][0], y = cd.pos[i][1];
int val = a[x][y - 1];
if(val == 0 || val % 10 == 7) continue;
int pos = find(a, val + 1);
int px = pos / 8, py = pos % 8;
swap(a[x][y], a[px][py]);
PI pi = get_hash(a);
if(!Insert(pi)) { //判重
swap(cd.a[x][y], cd.a[px][py]);
continue;
}
cd.pos[i][0] = px, cd.pos[i][1] = py;
cd.step++;
q.push(cd);
cd.pos[i][0] = x, cd.pos[i][1] = y;
swap(a[x][y], a[px][py]);
cd.step--;
}

}
return -1;
}

int f[] = {11,21,31,41};

int main() {
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--) {
cur = 0;
for(int i = 0; i < 4; ++i)
for(int j = 0; j < 8; ++j) {
if(j == 0) st[i][j] = 0;
else scanf("%d", &st[i][j]);
}
for(int i = 0; i < 4; ++i) {
for(int j = 1; j < 8; ++j) {
switch(st[i][j]) {
case 11: swap(st[i][j], st[0][0]);  sp[0][0] = i, sp[0][1] = j; break;
case 21: swap(st[i][j], st[1][0]);  sp[1][0] = i, sp[1][1] = j; break;
case 31: swap(st[i][j], st[2][0]);  sp[2][0] = i, sp[2][1] = j; break;
case 41: swap(st[i][j], st[3][0]);  sp[3][0] = i, sp[3][1] = j; break;
}
}
}
printf("%d\n", bfs());
}
return 0;
}

如有不当之处欢迎指出！