大数运算（大数加法and大数乘法）

大数模板 -- 万进制 为基础的 模板

#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#define ll long long

#define MAXN 10000
#define DELD 4

using namespace std;
int a[MAXN];
int b[MAXN];

struct Bignum{

int len;
int num[MAXN];
}x,y;
void Bigint_int(int b)//int ת»¯³É4λΪ»ù´¡µÄ int
{
int temp=b,c=0;
x.len=0;
memset(x.num,0,sizeof(x.num));
while(temp>=MAXN)
{
c=temp%MAXN;
temp/=MAXN;
x.num[x.len++]=c;
}
x.num[x.len++]=temp;

}
void Bigchar_int(char str[])
{
memset(y.num,0,sizeof(y.num));
int len=strlen(str);
int l=len/DELD;
if(len%DELD)
l++;
y.len=0;
for(int j=len-1;j>=0;j-=DELD)
{
int temp=0;
int k=j-DELD+1;
k=k<0?0:k;
for(int x=k;x<=j;x++)
{
temp=temp*10+str[x]-'0';
}
y.num[y.len++]=temp;
}
}
void Big_sum()
{

int len=x.len>y.len?x.len:y.len;
for(int j=0;j<=x.len;j++)
a[j]=x.num[j];
for(int j=0;j<=y.len;j++)
b[j]=y.num[j];
for(int i=0;i<len;i++)
{
a[i]+=b[i];
if(a[i]>=MAXN)
{
a[i+1]++;
a[i]-=MAXN;
}
}
int k=1000;
for(int i=0;i<4;i++,k/=10)
{
if(!a[len-1]/k)
continue;
printf("%d",a[len-1]/k);
a[len-1]%=k;
}
for(int i=len-2;i>=0;i--)
for(int j=0,k=1000;j<4;j++,k/=10)
{
printf("%d",a[i]/k);
a[i]%=k;
}

}

int main()
{

int num,n,i,j;
char str[100];
while(cin>>num)
{
if(num>=MAXN)
{

Bigint_int(num);
for(i=x.len-1;i>=0;i--)
{
printf("%d ",x.num[i]);
}
printf("\n");
}
cin>>str;
Bigchar_int(str);
for(i=y.len-1;i>=0;i--)
{
printf("%d ",y.num[i]);
}
Big_sum();
}
return 0;
}

大数 加法 和大数乘法    我只写了这两个 所以就分享这两个 吧

我认为大数加法 和大数乘法  用到了一个 算法  就是 进位操作 乘法是在 相乘的 基础上 进行加法

那么 现在 来看 核心的代码：

大数加法

for(i=0,l=0;i<j+1;i++)  // 运算x+y
{
k=x[i]+y[i];  //这是原始加法
c[i]=(k+l)%10;//将余数 赋给c【i】
l=(k+l)/10;// 进几位
}

大数乘法

int temp=0,ll=0;
int i,j;
for(i=len2;i>=0;i--)
{
for(j=len1,ll=0;j>=0;j--)
{
temp=b[i]*a[j];
c[i][i+j+1]=(temp+ll)%10;
ll=(temp+ll)/10;
}
c[i][i+j+1]=ll;
}
for(i=len1+len2,ll=0;i>=0;i--)//每一项的 结果加起来 类似于加法运算
{
temp=0;
for(j=0;j<len2;j++)
{
temp+=c[j][i];
}
c[len2][i]=(temp+ll)%10;  //答案放在 len2  行里
ll=(ll+temp)/10;
}

原理是一样的

那么  我们开始写下 完整思路 

1.首先 既然是大数运算 那么 我们用int  或者_64int 都会溢出  因此 我们用char【】 字符数组 输入 这样不会溢出 

2.用char 数组 输入后 我们将其 转换成int 数组 把每一个都拆分存到数组里  （大数加法 需要逆序，我写的乘法没用逆序 ）  逆序的原因是 我们 要进行进位操作 但是 数组不能玩前 存 只能往后存 因此我们逆序后   就可以 进行进位操作  然后倒着输出结果   就可以了、

3. 进行加法或乘法运算

4. 输出 结果 ok

加法运算

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char str1[100],str2[100];
int x[100],y[100],z[100],c[100];
int len1,len2,m;
void mmeset()
{
memset(str1,0,sizeof(str1));//必须要进行清零操作否则为乱码！！
memset(str2,0,sizeof(str2));
memset(x,0,sizeof(x));
memset(y,0,sizeof(y));
memset(z,0,sizeof(z));
memset(c,0,sizeof(c));
}
void input()
{
gets(str1);
gets(str2);
len1=strlen(str1);
len2=strlen(str2);
}
void change_int()
{
int i,j;
//开始进行逆转操作
for(i=len1-1,j=0;i>=0;i--)//必须要从len-1开始  下标为0结束
{
x[j]=str1[i]-'0';
//	printf("%d\n",x[j]);
j++;
}
for(i=len2-1,j=0;i>=0;i--)//必须要从len-1开始  下标为0结束
{
y[j]=str2[i]-'0';
//	printf("%d f,",y[j]);
j++;
}
m=len1>len2?len1:len2;
}
void addition()
{
//开始进行 加法运算，满10进1
//		flag=0;//标志0
//		for(i=0;i<m;i++)
//		{
//			 if(flag==0)
//			 {
//			 	z[i]=x[i]+y[i];//不满10 原样
//			 }
//			 if(z[i]>=10)        //满10时取余，进1
//			 {
//			 	z[i]=z[i]%10;
//				 flag=1;	//printf("~~%d~~",z[i]);
//			 }
//			 else
//			 	flag=0;    // printf("!!%d!!",z[i]);
//			 if(flag)
//			 {
//				z[i+1]=x[i+1]+y[i+1]+1;//进1操作
//			 }
int kk,ll,i;
for(i=0,ll=0;i<m;i++)
{
kk=x[i]+y[i];
z[i]=(kk+ll)%10;
ll=(kk+ll)/10;
}
for(i--,ll=0;i>=0;i--,ll++)//倒逆回来
c[ll]=z[i];
for(i=0;i<ll;i++)//输出
{
if(i==0&&z[i]==0)
i++;
printf("%d",c[i]);
}
putchar('\n');
}
int main()
{
int j,i,flag;
while(printf("输入两个要求的数:\n"))
{
mmeset();
input();
change_int();
addition();
}
return 0;
}

 

大数乘法

//大数乘法运算

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXNUM 100000

char str1[MAXNUM],str2[MAXNUM];
int a[MAXNUM],b[MAXNUM];
int c[100][MAXNUM];
int len1,len2;
void mmeset()
{
memset(str1,0,sizeof(str1));
memset(str2,0,sizeof(str2));
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
memset(c,0,sizeof(c));
}
void input()
{
gets(str1);
gets(str2);
len1=strlen(str1);
len2=strlen(str2);
}
void change_int(int a[],int b[],char str1[],char str2[])
{
int i,j;
/* 逆序
for(i=0,j=len1-1;j>=0;i++,j--){
a[i]=str1[j]-'0';
}
for(i=0,j=len2-1;j>=0;i++,j--){
b[i]=str2[j]-'0';
}*/
for(i=0;i<len1;i++){
a[i]=str1[i]-'0';
}
for(i=0;i<len2;i++){
b[i]=str2[i]-'0';
}
}
void multiplication()
{
int temp=0,ll=0;
int i,j;
for(i=len2;i>=0;i--)
{
for(j=len1,ll=0;j>=0;j--)
{
temp=b[i]*a[j];
//			printf("%d Temp=%d ",j,temp);
c[i][i+j+1]=(temp+ll)%10;
//			printf("%d i+j=%d ",c[i][i+j+1],i+j);
ll=(temp+ll)/10;
//			printf("%d\n",ll);
}
c[i][i+j+1]=ll;
}
for(i=len1+len2,ll=0;i>=0;i--)//每一项的 结果加起来 类似于加法运算
{
temp=0;
for(j=0;j<len2;j++)
{
temp+=c[j][i];
}
c[len2][i]=(temp+ll)%10;  //答案放在 len2  行里
ll=(ll+temp)/10;
}
}
void output()
{
int i;
for(i=0;i<len1+len2+1;i++)
{
if(c[len2][i]==0&&i==0)//如果第一项是0 跳过去
continue;
printf("%d",c[len2][i]);// 答案在len2 行
}
printf("\n");
}
int main()
{
int i,j,k;
while(printf("输入 A and B\n"))
{
mmeset();//清零操作
input();//输入
change_int(a,b,str1,str2);// 输入后 将 char--> int
multiplication();//乘法运算
//		for(i=0;i<len2+1;i++)   这里是  把 二维数组输出一下更直观
//		{
//			for(j=0;j<=len1+len2+1;j++)
//				printf("%d,",c[i][j]);
//			printf("\n");
//		}
output();//	输出
}
}

就是这样    那让我们来实战一下  hdu1002 A+BII

A + B Problem II

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 343602    Accepted Submission(s): 66660


Problem Description

I have a very simple problem for you. Given two integers A and B, your job is to calculate the Sum of A + B.

 

Input

The first line of the input contains an integer T(1<=T<=20) which means the number of test cases. Then T lines follow, each line consists of two positive integers, A and B. Notice that the integers are very large, that means you should not process them by using
32-bit integer. You may assume the length of each integer will not exceed 1000.

 

Output

For each test case, you should output two lines. The first line is "Case #:", # means the number of the test case. The second line is the an equation "A + B = Sum", Sum means the result of A + B. Note there are some spaces int the equation. Output a blank line
between two test cases.

 

Sample Input

2
1 2
112233445566778899 998877665544332211

 

Sample Output

Case 1:
1 + 2 = 3

Case 2:
112233445566778899 + 998877665544332211 = 1111111111111111110

 附上代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>

char a[100000];
char b[100000];
int c[1000000];
int x[100000];
int y[100000];
int z[100000];
int main()
{
int T,i,j,k,l,p,len1,len2;
while(~scanf("%d",&T))
{
p=1;
while(T--)
{
i=0,j=0;
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
memset(c,0,sizeof(c));
memset(x,0,sizeof(x));
memset(y,0,sizeof(y));
memset(z,0,sizeof(z));
scanf("%s",a);
len1=strlen(a);
scanf("%s",b);
len2=strlen(b);
j=len1>len2? len1:len2;
for(k=0,len1--;len1>=0;len1--)  //  a ,b  倒 过来
x[k++]=a[len1]-'0';
for(l=0,len2--;len2>=0;len2--)
y[l++]=b[len2]-'0';
// 计算
//			for(l=0;l<k;l++)
//				printf("%d",x[l]);
for(i=0,l=0;i<j+1;i++)  // 运算x+y
{
k=x[i]+y[i];
c[i]=(k+l)%10;
l=(k+l)/10;
}
printf("Case %d:\n",p);
printf("%s + %s = ",a,b);

for(i--,l=0;i>=0;i--,l++)
z[l]=c[i];
for(i=0;i<l;i++)
{
if(i==0&&z[i]==0)
i++;
printf("%d",z[i]);
}

//			for(i--;i>=0;i--)
//			{
//				if(c[i]==0)
//					i--;
//				printf("%d",c[i]);
//			}
if(T==0)
printf("\n");
else
printf("\n\n");
p++;
}

}
return 0;
}