第五届蓝桥杯JavaA组第六题
2017-02-16 20:59
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你一定听说过“数独”游戏。
如【图1.png】,玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个同色九宫内的数字均含1-9,不重复。
数独的答案都是唯一的,所以,多个解也称为无解。
本图的数字据说是芬兰数学家花了3个月的时间设计出来的较难的题目。但对会使用计算机编程的你来说,恐怕易如反掌了。
本题的要求就是输入数独题目,程序输出数独的唯一解。我们保证所有已知数据的格式都是合法的,并且题目有唯一的解。
格式要求,输入9行,每行9个字符,0代表未知,其它数字为已知。
输出9行,每行9个数字表示数独的解。
例如:
输入(即图中题目):
005300000
800000020
070010500
400005300
010070006
003200080
060500009
004000030
000009700
程序应该输出:
145327698
839654127
672918543
496185372
218473956
753296481
367542819
984761235
521839764
再例如,输入:
800000000
003600000
070090200
050007000
000045700
000100030
001000068
008500010
090000400
程序应该输出:
812753649
943682175
675491283
154237896
369845721
287169534
521974368
438526917
796318452
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。
public class BB0506 {
private int[][] matrix;
}
如【图1.png】,玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个同色九宫内的数字均含1-9,不重复。
数独的答案都是唯一的,所以,多个解也称为无解。
本图的数字据说是芬兰数学家花了3个月的时间设计出来的较难的题目。但对会使用计算机编程的你来说,恐怕易如反掌了。
本题的要求就是输入数独题目,程序输出数独的唯一解。我们保证所有已知数据的格式都是合法的,并且题目有唯一的解。
格式要求,输入9行,每行9个字符,0代表未知,其它数字为已知。
输出9行,每行9个数字表示数独的解。
例如:
输入(即图中题目):
005300000
800000020
070010500
400005300
010070006
003200080
060500009
004000030
000009700
程序应该输出:
145327698
839654127
672918543
496185372
218473956
753296481
367542819
984761235
521839764
再例如,输入:
800000000
003600000
070090200
050007000
000045700
000100030
001000068
008500010
090000400
程序应该输出:
812753649
943682175
675491283
154237896
369845721
287169534
521974368
438526917
796318452
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。
public class BB0506 {
private int[][] matrix;
public BB0506(int[][] matrix) { this.matrix = matrix; } public static void main(String[] args) { // 号称世界上最难数独 int[][] sudoku = { {8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, {0, 0, 3, 6, 0, 0, 0, 0, 0}, {0, 7, 0, 0, 9, 0, 2, 0, 0}, {0, 5, 0, 0, 0, 7, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 0, 4, 5, 7, 0, 0}, {0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0}, {0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 6, 8}, {0, 0, 8, 5, 0, 0, 0, 1, 0}, {0, 9, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0}}; BB0506 s = new BB0506(sudoku); s.backTrace(0, 0); } /** * 数独算法 * * @param i 行号 * @param j 列号 */ private void backTrace(int i, int j) { if (i == 8 && j == 9) { //已经成功了,打印数组即可 System.out.println("获取正确解"); printArray(); return; } //已经到了列末尾了,还没到行尾,就换行 if (j == 9) { i++; j = 0; } //如果i行j列是空格,那么才进入给空格填值的逻辑 if (matrix[i][j] == 0) { for (int k = 1; k <= 9; k++) { //判断给i行j列放1-9中的任意一个数是否能满足规则 a2dd if (check(i, j, k)) { //将该值赋给该空格,然后进入下一个空格 matrix[i][j] = k; backTrace(i, j + 1); //初始化该空格 matrix[i][j] = 0; } } } else { //如果该位置已经有值了,就进入下一个空格进行计算 backTrace(i, j + 1); } } /** * 判断给某行某列赋值是否符合规则 * * @param row 被赋值的行号 * @param line 被赋值的列号 * @param number 赋的值 * @return */ private boolean check(int row, int line, int number) { //判断该行该列是否有重复数字 for (int i = 0; i < 9; i++) { if (matrix[row][i] == number || matrix[i][line] == number) { return false; } } //判断小九宫格是否有重复 int tempRow = row / 3; int tempLine = line / 3; for (int i = 0; i < 3; i++) { for (int j = 0; j < 3; j++) { if (matrix[tempRow * 3 + i][tempLine * 3 + j] == number) { return false; } } } return true; } /** * 打印矩阵 */ public void printArray() { for (int i = 0; i < 9; i++) { for (int j = 0; j < 9; j++) { System.out.print(matrix[i][j] + " "); } System.out.println(); } System.out.println(); }
}
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