第五届蓝桥杯JavaA组第六题

你一定听说过“数独”游戏。

如【图1.png】，玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个同色九宫内的数字均含1-9，不重复。

数独的答案都是唯一的，所以，多个解也称为无解。

本图的数字据说是芬兰数学家花了3个月的时间设计出来的较难的题目。但对会使用计算机编程的你来说，恐怕易如反掌了。

本题的要求就是输入数独题目，程序输出数独的唯一解。我们保证所有已知数据的格式都是合法的，并且题目有唯一的解。

格式要求，输入9行，每行9个字符，0代表未知，其它数字为已知。

输出9行，每行9个数字表示数独的解。

例如：

输入（即图中题目）：

005300000

800000020

070010500

400005300

010070006

003200080

060500009

004000030

000009700

程序应该输出：

145327698

839654127

672918543

496185372

218473956

753296481

367542819

984761235

521839764

再例如，输入：

800000000

003600000

070090200

050007000

000045700

000100030

001000068

008500010

090000400

程序应该输出：

812753649

943682175

675491283

154237896

369845721

287169534

521974368

438526917

796318452

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

public class BB0506 {

private int[][] matrix;

public BB0506(int[][] matrix) {
this.matrix = matrix;
}

public static void main(String[] args) {
// 号称世界上最难数独
int[][] sudoku = {
{8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 3, 6, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 7, 0, 0, 9, 0, 2, 0, 0},
{0, 5, 0, 0, 0, 7, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 4, 5, 7, 0, 0},
{0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0},
{0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 6, 8},
{0, 0, 8, 5, 0, 0, 0, 1, 0},
{0, 9, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0}};
BB0506 s = new BB0506(sudoku);
s.backTrace(0, 0);
}

/**
* 数独算法
*
* @param i 行号
* @param j 列号
*/
private void backTrace(int i, int j) {
if (i == 8 && j == 9) {
//已经成功了，打印数组即可
System.out.println("获取正确解");
printArray();
return;
}

//已经到了列末尾了，还没到行尾，就换行
if (j == 9) {
i++;
j = 0;
}

//如果i行j列是空格，那么才进入给空格填值的逻辑
if (matrix[i][j] == 0) {
for (int k = 1; k <= 9; k++) {
//判断给i行j列放1-9中的任意一个数是否能满足规则

a2dd
if (check(i, j, k)) {
//将该值赋给该空格，然后进入下一个空格
matrix[i][j] = k;
backTrace(i, j + 1);
//初始化该空格
matrix[i][j] = 0;
}
}
} else {
//如果该位置已经有值了，就进入下一个空格进行计算
backTrace(i, j + 1);
}
}

/**
* 判断给某行某列赋值是否符合规则
*
* @param row    被赋值的行号
* @param line   被赋值的列号
* @param number 赋的值
* @return
*/
private boolean check(int row, int line, int number) {
//判断该行该列是否有重复数字
for (int i = 0; i < 9; i++) {
if (matrix[row][i] == number || matrix[i][line] == number) {
return false;
}
}
//判断小九宫格是否有重复
int tempRow = row / 3;
int tempLine = line / 3;
for (int i = 0; i < 3; i++) {
for (int j = 0; j < 3; j++) {
if (matrix[tempRow * 3 + i][tempLine * 3 + j] == number) {
return false;
}
}
}

return true;
}

/**
* 打印矩阵
*/
public void printArray() {
for (int i = 0; i < 9; i++) {
for (int j = 0; j < 9; j++) {
System.out.print(matrix[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
System.out.println();
}

}