HDU-2602 Bone Collector(01背包)

第一种方法

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[1000][1000];//大数组声明为全局变量才不会报错
int main(){
int T;
cin>>T;
while(T--){
int n,w;
cin>>n>>w;
int value[1000],cost[1000];
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++) {cin>>value[i];}
for(int i=1;i<=n;i++) {cin>>cost[i];}
for(int i=1;i<=n;i++){//枚举物品
for(int j=0;j<=w;j++){if(j>=cost[i]) dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-cost[i]]+value[i]);
else dp[i][j]=dp[i-1][j];
}
}
cout<<dp
[w]<<endl;

}
return 0;
}

dp[i][j]表示把前i件物品中选取若干件物品放入剩余空间为j的背包中所能得到的最大价值，首先考虑第i件物品放还是不放，如果不放，问题变成求解从前i-1件物品中挑选物品放入空间j中获得的最大值是多少；如果放， 问题则变成求出从前i-1件物品中挑选物品放入空间j-cost[i]中获得的最大值是多少，从而再加上第i件物品的价值。但是无论如何，要想求出dp[i]都要先求出dp[i-1],所以主循环是i递增到n。
因为当考虑前i件物品时，背包剩余的体积不是固定的（方法的不同造成的），所以第二层循环要枚举背包的体积（从0开始）。其实就相当于列了一张n*w+1的表，把每一种情况都算了出来存到dp数组里