BZOJ 4196([Noi2015]软件包管理器-树链剖分)

Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。

之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

installx：表示安装软件包x

uninstallx：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

Output

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

Sample Input

7

0 0 0 1 1 5

5

install 5

install 6

uninstall 1

install 4

uninstall 0

Sample Output

3

1

3

2

3

我们可以把操作转化到树上

install即为链上修改+统计

uninstall为子树修改+统计

它们可以用经典算法解决

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define ForkD(i,k,n) for(int i=n;i>=k;i--)
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define Forp(x) for(int p=Pre[x];p;p=Next[p])
#define Forpiter(x) for(int &p=iter[x];p;p=Next[p])
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));
#define MEMI(a) memset(a,0x3f,sizeof(a));
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));
#define MEMx(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define INF (0x3f3f3f3f)
#define F (1000000007)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define vi vector<int>
#define pi pair<int,int>
#define SI(a) ((a).size())
#define Pr(kcase,ans) printf("Case #%d: %lld\n",kcase,ans);
#define PRi(a,n) For(i,n-1) cout<<a[i]<<' '; cout<<a
<<endl;
#define PRi2D(a,n,m) For(i,n) { \
For(j,m-1) cout<<a[i][j]<<' ';\
cout<<a[i][m]<<endl; \
}
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
ll mul(ll a,ll b){return (a*b)%F;}
ll add(ll a,ll b){return (a+b)%F;}
ll sub(ll a,ll b){return ((a-b)%F+F)%F;}
void upd(ll &a,ll b){a=(a%F+b%F)%F;}
int read()
{
int x=0,f=1; char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return x*f;
}
#define MAXN (400000+10)
#define Lson (o<<1)
#define Rson ((o<<1)+1)
ll cover[MAXN<<2],sum[MAXN<<2];
void pushUp(int o,int m) {
sum[o]=sum[Lson]+sum[Rson];
}
void pushDown(int o,ll m) {
if (cover[o]!=-1) {
cover[Lson]=cover[Rson]=cover[o];
sum[Lson]=(m-(m>>1))*cover[o];
sum[Rson]=(m>>1)*cover[o];
cover[o]=-1;
}
}
void build(int l,int r,int o) {
cover[o]=-1;
sum[o]=0;
if (l==r) {
return;
}
int m=(l+r)>>1;
build(l,m,Lson);
build(m+1,r,Rson);
pushUp(o,r-l+1);
}
void update(int l,int r,int o,int L,int R,int c) {
if (L<=l&&r<=R) {
cover[o]=c;
sum[o]=(r-l+1)*c;
return;
}
pushDown(o,r-l+1);
int m=(l+r)>>1;
if (L<=m) update(l,m,Lson,L,R,c);
if (m<R) update(m+1,r,Rson,L,R,c);
pushUp(o,r-l+1);
}
ll query(int l,int r,int o,int L,int R) {
if (L<=l && r<=R) {
return sum[o];
}
pushDown(o,r-l+1);
int m=(l+r)>>1;
ll ret=0;
if (L<=m) ret+=query(l,m,Lson,L,R);
if (m<R) ret+=query(m+1,r,Rson,L,R);
return ret;
}
int n,m,a[MAXN];
struct Tree{
#define MAXM (200000+10)
void mem(){MEM(Pre) siz=1;}
int edge[MAXM],Next[MAXM],Pre[MAXN],siz;
void addedge(int u,int v)
{
edge[++siz]=v;
Next[siz]=Pre[u];
Pre[u]=siz;
}
void addedge2(int u,int v){addedge(u,v);addedge(v,u);}
bool vis[MAXN];
int cnt,id[MAXN],mx[MAXN];
int son[MAXN],dep[MAXN],sz[MAXN],top[MAXN],pre[MAXN],q[MAXN];
void build()
{
MEM(vis) cnt=0; MEM(id)
MEM(son) MEM(dep) MEM(sz) MEM(top) MEM(pre) MEM(q)
int r=1;
vis[dep[1]=q[1]=1]=1;
For(i,r)
{
int u=q[i];
Forp(u)
{
int v=edge[p];
if (vis[v]) continue; else vis[v]=1;
dep[ q[++r]=v ]=dep[u]+1;
pre[v]=u;
}
}
ForD(i,r) {
sz[pre[q[i]]] += ++sz[q[i]];
if (sz[son[pre[q[i]]]]<sz[q[i]] ) son[pre[q[i]]] = q[i];
}
dfs(1,0,1);
}
void dfs(int x,int fa,int tp){
top[x]=tp; id[x]=++cnt;
if (son[x]) dfs(son[x],x,tp);
Forp(x)
{
int v=edge[p];
if (v==fa||v==son[x]) continue;
dfs(v,x,v);
}
mx[x]=cnt;
}
int lca(int a,int b)
{
while(1) {
if (top[a]==top[b]) return dep[a]<=dep[b] ? a:b;
if (dep[top[a]]<dep[top[b]]) swap(a,b);
a=pre[top[a]];
}
}

ll AskSum(int a,int b)
{
ll ans=0;
while (top[a]^top[b]) {
ans+=query(1,n,1,id[top[a]],id[a]);
a=pre[top[a]];
}
ans+=query(1,n,1,id[b],id[a]);
return ans;
}

void MakeOne(int a,int b)
{
while (top[a]^top[b]) {
update(1,n,1,id[top[a]],id[a],1);
a=pre[top[a]];
}
update(1,n,1,id[b],id[a],1);
}
}S;
int main()
{
//  freopen("bzoj4196.in","r",stdin);
scanf("%d",&n);
Fork(i,2,n) {
a[i]=read()+1;
}
S.mem();
Fork(i,2,n) S.addedge2(a[i],i);
S.build();
m=read();
For(i,m) {
char s[100];int x;
scanf("%s %d",s,&x);x++;
if (s[0]=='i') {
printf("%lld\n",S.dep[x]-S.AskSum(x,1));
S.MakeOne(x,1);

} else {
printf("%lld\n",query(1,n,1,S.id[x],S.mx[x]));
update(1,n,1,S.id[x],S.mx[x],0);
}
}
return 0;
}