和为S的连续正数序列

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输出描述:

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

算法描述：对于一个连续正数数组，求和为S的连续正数序列，那么我们的连续数组只可能发生在1到sum之间，所以我们将最初的辅助变量small设为1， big设为sum， 当我们检查small到big之间的和大于sum的时候，我们将big减小，当和小于sum的时候，我们就增大big 和small， 当相同的时候，就打印数组，并增大small。直到small >= big的时候，也就代表序列不可能存在，所以就代表扫描结束。

代码如下：

public static ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
ArrayList<ArrayList<Integer>> result = new ArrayList<>();
if(sum <= 0){
return result;
}
int small = 1;
int big = sum;
int mid = (1 + sum) / 2;

while (small < big){
float check = (((small + big) * (big - small + 1)) / 2.0f);
if (check == sum){
ArrayList<Integer> temp = new ArrayList<>();
for (int i = small; i <= big; i++) {
temp.add(i);
}
result.add(temp);
small ++;
}else if (check < sum){
small ++;
big ++;
}else{
big --;
}
}
return result;
}