vijos P1426兴奋剂检查 多维费用背包问题的hash

https://vijos.org/p/1426

这是个好题，容易想到用dp[i][v1][v2][v3][v4][v5]表示在前i个物品中，各种东西的容量是那个的时候，能产生的最大价值。

时间不会TLE,但是会MLE.所以就需要把那5维状态进行hash

其实就是对这个排列进行一个hash。

newState: v1, v2, v3, v4, v5这个排列。

oldState: v1 - w[1], v2 - w[2], v3 - w[3], v4 - w[4], v5 - w[5]

这个排列。

然后要进行hash。我写了一个hash。TLE 两组数据。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <assert.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <bitset>
const int maxn = 200 + 20;
int dp[5000000 + 20];
int limit[maxn];
int w[maxn][10];
int val[maxn];

int tohash(int a, int b, int c, int d, int e) {
return (a * (limit[2] + 1) * (limit[3] + 1) * (limit[4] + 1) * (limit[5] + 1)
+ b * (limit[3] + 1) * (limit[4] + 1) * (limit[5] + 1)
+ c * (limit[4] + 1) * (limit[5] + 1) + d * (limit[5] + 1) + e);
}
//适用于正负整数
template <class T>
inline bool fast_in(T &ret) {
char c;
int sgn;
if(c = getchar(), c == EOF) return 0; //EOF
while(c != '-' && (c < '0' || c > '9')) c = getchar();
sgn = (c == '-') ? -1 : 1;
ret = (c == '-') ? 0 : (c - '0');
while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9') ret = ret * 10 + (c - '0');
ret *= sgn;
return 1;
}
void work() {
int n, m;
//    cin >> n >> m;
//    scanf("%d%d", &n, &m);
fast_in(n);
fast_in(m);
for (int i = 1; i <= m; ++i) {
//        cin >> limit[i];
//        scanf("%d", &limit[i]);
fast_in(limit[i]);
}
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
//        cin >> val[i];
//        scanf("%d", &val[i]);
fast_in(val[i]);
for (int j = 1; j <= m; ++j) {
//            cin >> w[i][j];
//            scanf("%d", &w[i][j]);
fast_in(w[i][j]);
}
}
//    cout << tohash(1, 2, 3, 4, 5) << endl;
//    cout << tohash(1, 2, 4, 3, 5) << endl;
//    cout << tohash(1, 2, 3, 4, 5) << endl;
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
for (int a1 = limit[1]; a1 >= w[i][1]; --a1) {
for (int a2 = limit[2]; a2 >= w[i][2]; --a2) {
for (int a3 = limit[3]; a3 >= w[i][3]; --a3) {
for (int a4 = limit[4]; a4 >= w[i][4]; --a4) {
for (int a5 = limit[5]; a5 >= w[i][5]; --a5) {
int now = tohash(a1, a2, a3, a4, a5);
int pre = tohash(a1 - w[i][1], a2 - w[i][2], a3 - w[i][3], a4 - w[i][4], a5 - w[i][5]);
dp[now] = max(dp[now], dp[pre] + val[i]);
ans = max(ans, dp[now]);
}
}
}
}
}
}
printf("%d\n", ans);
}

int main() {
#ifdef local
freopen("data.txt", "r", stdin);
//    freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
work();
return 0;
}

View Code

感觉我的hash才是正确的打开方式