JAVA蓝桥杯（3）猜算式

问题描述

看下面的算式：

□□ x □□ = □□ x □□□

它表示：两个两位数相乘等于一个两位数乘以一个三位数。

如果没有限定条件，这样的例子很多。

但目前的限定是：这9个方块，表示1~9的9个数字，不包含0。

该算式中1至9的每个数字出现且只出现一次！

比如：

46 x 79 = 23 x 158

54 x 69 = 27 x 138

54 x 93 = 27 x 186

…..

请编程，输出所有可能的情况！

注意：

左边的两个乘数交换算同一方案，不要重复输出！

不同方案的输出顺序不重要

解决方法

import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;
import java.util.Vector;

public class Question3 {

private static HashMap<String, StringBuffer> map = new HashMap<String, StringBuffer>();
private static HashSet<String> set = new HashSet<String>();

public static void main(String[] args) {

Vector<Integer> source = new Vector<Integer>();
for (int i = 1; i <= 9; i++) {// 构造初始数据
source.add(i);
}
Vector<Integer> result = new Vector<Integer>();
new Question3().prem(source, result);// 递归
for (String key : map.keySet()) {// 输出结果
System.out.println(map.get(key).substring(0, 2) + " x " + map.get(key).substring(0, 2) + " = "
+ map.get(key).substring(0, 2) + " x " + map.get(key).substring(0, 2));
}
}

// 递归实现全排列
private void prem(Vector<Integer> source, Vector<Integer> result) {
if (source.size() == 0) {
StringBuffer stringBuffer = new StringBuffer();
for (int i = 0; i < result.size(); i++) {
stringBuffer.append(result.elementAt(i));
}
int a = Integer.parseInt(stringBuffer.substring(0, 2)) * Integer.parseInt(stringBuffer.substring(2, 4));
int b = Integer.parseInt(stringBuffer.substring(4, 6)) * Integer.parseInt(stringBuffer.substring(6, 9));
if (a == b) {
String tmp = new StringBuffer(stringBuffer.substring(2, 4)).append(stringBuffer.substring(0, 2))
.toString();// 正常前四位
String tmpresv = new StringBuffer(stringBuffer.substring(0, 2)).append(stringBuffer.substring(2, 4))
.toString();// 翻转后的前四位
if (set.add(tmp) && set.add(tmpresv)) {// 去除前四位重复的值，利用HashSet的值唯一特点
map.put(tmp, stringBuffer);
}
}
}
for (int i = 0; i < source.size(); i++) {
Vector<Integer> tsource = new Vector<Integer>(source);
Vector<Integer> tresult = new Vector<Integer>(result);
tresult.add(source.elementAt(i));
tsource.remove(i);
new Question3().prem(tsource, tresult);
}
}
}

运行结果

54 x 54 = 54 x 54
63 x 63 = 63 x 63
73 x 73 = 73 x 73
76 x 76 = 76 x 76
58 x 58 = 58 x 58
64 x 64 = 64 x 64
58 x 58 = 58 x 58
54 x 54 = 54 x 54
46 x 46 = 46 x 46
58 x 58 = 58 x 58
58 x 58 = 58 x 58