leecode 解题总结：119. Pascal's Triangle II

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <vector>
using namespace std;
/*
问题:
Given an index k, return the kth row of the Pascal's triangle.

For example, given k = 3,
Return [1,3,3,1].

Note:
Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space?

分析:给定下标k，返回地k行的杨辉三角，只能使用k个常量的空间。
这个明显用公式(a+b)^n=C(n,k) * a^(n-k) * b^k 累加求和，其中k从0到n
C(n,k) = n! / ( (k!) * (n-k)! )来计算，k从0到n

输入:
0
3
输出:
1
1,3,3,1,

报错:输入21，溢出，用long long 仍然溢出：输入30溢出
关键:
1 关于溢出，看到阶乘想到long long,如果long long 溢出，
用迭代求，迭代仍然报错，不能直接用result.at(i) = result.at(i-1) *(rowIndex - i + 1) / i;
则之前的乘积必须用long long变量来求，后面存储最终结果用一下转换
2
C(n,k) = n! / ( (k!) * (n-k)! ) , i累加时，
初始结果为1，计算下一个结果是乘以:n/1,再下一个是(n-1)/2,(n-2)/3,...,1/n 。 但是这样计算需要转化为浮点数
*/

class Solution {
public:
vector<int> getRow(int rowIndex) {
if(rowIndex < 0)
{
vector<int> result;
return result;
}
vector<int> result(rowIndex + 1 , 1);//初始化
//初始化阶乘，用long long也会溢出，说明题目想让我们迭代求
//C(n,k) = n! / ( (k!) * (n-k)! ) , i累加时，
long long current = 1;
long long temp;
for(int i = 1 ; i <= rowIndex ; i++)
{
//result.at(i) = ( (fact.at(rowIndex) /  fact.at(i) ) / fact.at(rowIndex - i) );//类型转换没有用
//初始结果为1，计算下一个结果是乘以:n/1,再下一个是(n-1)/2,(n-2)/3,...,1/n 。 但是这样计算需要转化为浮点数
temp = current * (rowIndex - i + 1) / i;
current = temp;
result.at(i) = (int) temp;//转换为整形
}
return result;
}
};

void print(vector<int >& result)
{
if(result.empty())
{
cout << "no result" << endl;
return;
}
int size = result.size();
for(int i = 0 ; i < size ; i++)
{
cout << result.at(i) << "," ;
}
cout << endl;
}

void process()
{
int num;
Solution solution;
vector<int > result;
while(cin >> num )
{
result = solution.getRow(num);
print(result);
}
}

int main(int argc , char* argv[])
{
process();
getchar();
return 0;
}