codeforces 765E dfs

题意：每次从一棵树中找两根长度相同、起点相同的直链并删去其中一根。重复这个操作，求可以得到的最短直链的长度。需要注意的是树即使已经被删成直链了，如果长度是偶数还可以继续删的。



问题的关键是找到树中的“特殊点”，也就是我上面的图中的所有红点。“特殊点”的特点是它的度>2，且与它相连的直链长度不全相等，即以它为起点，不经过其他度>2的点，到达叶子节点的路径有至少两条，且长度不全相等。

容易看出：若特殊点超过1个，结果必是-1；如果上述路径有三种及以上的长度，结果也是-1。不然，结果就是这两种长度之和，然后再除2直到不为偶数。

看出这个结论后就非常简单了：先对任一点建dfs树，用set存起每个点的节点的返回值，如果set.size>=3直接-1，如果==2就说明这个点是特殊点，再以这个点为起点建树做一遍。如果==1说明是普通点，直接+1返回上一层。

此外还需判断没有特殊点的情况。答案不一定直接就是cut(N-1)，比如4 4 1 4 2 4 3这组数据，还得瞎搞一下，不再赘述。

#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<set>
const int maxn=200020;
std::vector<int>edge[maxn];
int N,q;
int cut(int t){
while(!(t&1))t>>=1;
return t;
}
int dfs(int n,int pre){
int deg=edge
.size();
if(deg==1)return 1;
else if(deg==2)return 1+dfs((pre==edge
[0])?edge
[1]:edge
[0],n);
else{
std::set<int>s;
for(int i=0;i<deg;i++)if(edge
[i]!=pre)
s.insert(dfs(edge
[i],n));
if(s.size()==1)return *s.begin()+1;
if(q)printf("-1\n"),exit(0);
if(pre)q=1,s.insert(dfs(pre,n));
if(s.size()>=3)printf("-1\n"),exit(0);
printf("%d\n",cut(*s.begin()+*s.rbegin()));
exit(0);
};
}
int main(){
scanf("%d",&N);
for(int i=1;i<N;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
edge[u].push_back(v); edge[v].push_back(u);
}
for(int i=1;i<=N;i++)if(edge[i].size()>2)
return 0*printf("%d",cut(dfs(i,0)));
printf("%d",cut(N-1));
return 0;
}