POJ 1001 Exponentiation 求幂

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翻译题目。POJ中文题目似乎不多，借这些有中文的题目练练翻译

Description
Problems involving the computation of exact values of very large magnitude and precision are common. 
涉及到计算量级和精确度很大的精确值是很常见的问题 
For example, the computation of the national debt is a taxing experience for many computer systems. 
例如，国家债务的计算对很多计算机系统是艰难的过程 
This problem requires that you write a program to compute the exact value of R^n where R is a real number ( 0.0 < R < 99.999 ) and n is an integer such that 0 < n <= 25.
本问题要求你写一个程序计算R^n ，R是实数 ( 0.0 < R < 99.999 ) n是int  （0 < n <= 25） 

Input
The input will consist of a set of pairs of values for R and n. The R value will occupy columns 1 through 6, and the n value will be in columns 8 and 9.
输入数据包含一个集合， 包括R和n的值对。R的值占据1-6列,n的值占据8-9列 

Output
The output will consist of one line for each line of input giving the exact value of R^n. 
输出数据每行输入数据对应一行，给出 R^n的精确值 ，
Leading zeros should be suppressed in the output. 
前导零应该被抑制，
Insignificant trailing zeros must not be printed. 
不重要的尾部零不应该被打印。
Don't print the decimal point if the result is an integer.
如果结果是整数，不要输出小数点 

===题目题解分隔线===

拿到题目第一反应是快速幂，快速幂的基本格式：

int ans=1;
int n=10;//指数
int g=2;//底数
while(N){
if(n&1)
ans*=g;
g*=g;
n>>=1;
}

上述代码表示2^10

快速幂是利用二进制思想来减少乘的次数。

观察样例输出，要求精度，且超过了正常数据类型，因此使用高精度乘法（大数*大数）

需要注意的是，string类在长度增长时不能只通过赋值：(例如a[i++]=x;)，而应先a+="0";再赋值

以下是AC代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<memory.h>
using namespace std;

string s, ans;
int n, dot;

void highPrecisionMultiply(string &a, const string b){//结果保存在第一个数中
int ans[200];//数模最大为10^25-0.0001 即6*25=150位
int i, j, temp;
memset(ans, 0, sizeof(ans));
for(i=0;i<a.length();i++){
for(j=0;j<b.length();j++){
temp = (a[i]-'0')*(b[j]-'0')+ans[i+j];
ans[i+j] = temp%10;
ans[i+j+1] += temp/10;
}
}
j = 150;
while(ans[j]==0)
j--;
while(a.length()
4000
<=j)
a+="0";
for(i=0;i<=j;i++){
a[i]=(ans[i]+'0');
}
}
int main(){
while(cin>>s>>n){
int N=n;
ans = "1";
string str = s.substr(0, 6);
int pos = str.find('.', 0);//dot最终表示多少位小数
if(pos != string::npos){//如果存在.
while(str[str.length()-1]=='0'){
str.erase(str.length()-1,1);
}
dot = str.length()-pos-1;
str.erase(pos, 1);
}else{
dot = 0;
}
string g(str.rbegin(), str.rend());//使用迭代器实现字符串逆序 把str最后一个字符放到第一个字符的前面 ，再迭代回来直到结束
//cout<<g<<" "<<dot<<" "<<n<<endl;

//快速幂

while(N){
if(N&1){//奇数
highPrecisionMultiply(ans, g);//ans = ans * g
}
highPrecisionMultiply(g, g);//g = g * g
N>>=1;
}
string fin(ans.rbegin(), ans.rend());
//cout<<fin.length()<<endl;
if(dot==0){
cout<<fin<<endl;
}else{
if(fin.length()>=dot*n){
cout<<fin.substr(0, fin.length()-dot*n)<<"."<<fin.substr(fin.length()-dot*n, dot*n)<<endl;
}else{
cout<<".";
for(int i=0;i<dot*n-fin.length();i++){
cout<<"0";
}
cout<<fin<<endl;
}
}
//cout<<s<<" "<<n<<endl;
}
return 0;
}
POJ 1001原题链接