jzoj4064 JSOI2015 套娃 [贪心]

题解

首先将贡献转换为负，也就是先设ans=∑ini∗bi

然后再考虑合并，即把套娃i套进套娃j中，不难算出贡献是−bj∗outi

那么，问题就转换成对于每一个套娃选取套进哪一个套娃里贡献总和最”大”。

先将其按照b排序，我们可以贪心地做。

对于套娃x,y有bx>by,假如c,d有outc>outy都可以套进他们，那么因为

a>=b,c>=d,

所以(a−b)(c−d)>=0

所以ac+bd>=ad+bc

所以x套进c,y套进d更优秀。

所以说，从大到小按b排序后，顺序考虑套娃x，我们选一个可以套进他的out最大的套娃。