寂寞的数

算法训练 寂寞的数

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题目描述

道德经曰：一生二，二生三，三生万物。

对于任意正整数n，我们定义d(n)的值为为n加上组成n的各个数字的和。例如，d(23)=23+2+3=28, d(1481)=1481+1+4+8+1=1495。

因此，给定了任意一个n作为起点，你可以构造如下一个递增序列：n,d(n),d(d(n)),d(d(d(n)))....例如，从33开始的递增序列为：

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

我们把n叫做d(n)的生成元，在上面的数列中，33是39的生成元，39是51的生成元，等等。有一些数字甚至可以有两个生成元，比如101，可以由91和100生成。但也有一些数字没有任何生成元，如42。我们把这样的数字称为寂寞的数字。

输入

一行，一个正整数n。

输出

按照升序输出小于n的所有寂寞的数字，每行一个。

样例输入

40

样例输出

1

3

5

7

9

20

31

提示

数据规模和约定

n<=10000

来源

#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAXN 10010
int alone[MAXN];
int main()
{
int N;
int k;
int sum;
scanf("%d", &N);
for(int i = 1; i <= N; ++i)
{
k = i;
sum = i;
while(k)
{
sum += k % 10;
k /= 10;
}
alone[sum] = 1;
}
for(int i = 1; i < N; ++i){
if(alone[i] == 0)
printf("%d\n", i);
}
return 0;
}