算法训练 装箱问题 蓝桥杯
2017-02-13 22:52
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问题描述
有一个箱子容量为V(正整数,0<=V<=20000),同时有n个物品(0<n<=30),每个物品有一个体积(正整数)。
要求n个物品中,任取若干个装入箱内,使箱子的剩余空间为最小。
输入格式
第一行为一个整数,表示箱子容量;
第二行为一个整数,表示有n个物品;
接下来n行,每行一个整数表示这n个物品的各自体积。
输出格式
一个整数,表示箱子剩余空间。
样例输入
24
6
8
3
12
7
9
7
样例输出
0
从顶向下实现背包问题动态规划,边界问题还是比较麻烦的,好处是可以只算必要的
#include<stdio.h>
#define min(a,b) a<b?a:b
long long V,n;
long long tiji[31]={0};
long long v[31][20000]={0};
long long f(long long i,long long j){
if(v[i][j])return v[i][j];
if(j==0)return 0;//第一列表示j==v[i],剩余体积为0
if(j<tiji[i])return v[i][j]=f(i-1,j);
return v[i][j]=min(f(i-1,j),f(i-1,j-tiji[i]));
}
int main(){
long long i,j;
scanf("%lld%lld",&V,&n);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld",&tiji[i]);
for(i=1;i<=V;i++){//第零行表示什么不拿,剩余体积就是它的体积
v[0][i]=i;
}
printf("%lld",f(n,V));
return 0;
}
有一个箱子容量为V(正整数,0<=V<=20000),同时有n个物品(0<n<=30),每个物品有一个体积(正整数)。
要求n个物品中,任取若干个装入箱内,使箱子的剩余空间为最小。
输入格式
第一行为一个整数,表示箱子容量;
第二行为一个整数,表示有n个物品;
接下来n行,每行一个整数表示这n个物品的各自体积。
输出格式
一个整数,表示箱子剩余空间。
样例输入
24
6
8
3
12
7
9
7
样例输出
0
从顶向下实现背包问题动态规划,边界问题还是比较麻烦的,好处是可以只算必要的
#include<stdio.h>
#define min(a,b) a<b?a:b
long long V,n;
long long tiji[31]={0};
long long v[31][20000]={0};
long long f(long long i,long long j){
if(v[i][j])return v[i][j];
if(j==0)return 0;//第一列表示j==v[i],剩余体积为0
if(j<tiji[i])return v[i][j]=f(i-1,j);
return v[i][j]=min(f(i-1,j),f(i-1,j-tiji[i]));
}
int main(){
long long i,j;
scanf("%lld%lld",&V,&n);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld",&tiji[i]);
for(i=1;i<=V;i++){//第零行表示什么不拿,剩余体积就是它的体积
v[0][i]=i;
}
printf("%lld",f(n,V));
return 0;
}
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