LintCode 2 尾部的零

题目:trailingZeros

要求:设计一个算法，计算出n阶乘中尾部零的个数

样例

11! = 39916800，因此应该返回 2

算法要求:O(logN)的时间复杂度

解题思路:因为在10进制中，要想数的结尾有0，只有乘以10才可以。将n分解质因数，可以得到5和2，只需要找到有几个5，几个2就可以，因为2的个数比5多，只需要找到有几个5即可（注意这里的2和5为质因数）。

算法如下:

class Solution {
public:
long long trailingZeros(long long n) {
long long m = 5;
long long count = 0;
while (m < n) {
count += n/m;
m*=5;
}
return count;
}
};