AVL平衡树

平衡树的定义和基本函数

struct node{
int v,height;
node *lchild,*rchild;
};

生成新节点：
node* newNode(int v)
{
node* Node=new node;
Node->v=v;
Node->height=1;
Node->lchild=Node->rchild=NULL;
return Node;
}

获取高度：
int getHeight(node* root)
{
if(root==NULL) return 0;
return root->height;
}计算平衡因子：
int getBalanceFactor(node* root)
{
return getHeight(root->lchild)-getHeight(root->rchild);
}更新节点高度：
void updateHeight(node* root)
{
root->height=max(getHeight(root->lchild),getHeight(root->rchild))+1;
}查找操作同BST：
void searchAVL(node* root,int x)
{
if(root==NULL) {
printf("search failed\n");
return;
}
if(x==root->v){
printf("%d\n",root->v);
}else if(x<root->v) searchAVL(root->lchild,x);
else searchAVL(root->rchild,x);
}左旋：
void LR(node* &root)
{
node* temp=root->rchild;
root->rchild=temp->lchild;
temp->lchild=root;
updateHeight(root);
updateHeight(temp);
root=temp;
}
右旋：
void RR(node* &root)
{
node* temp=root->lchild;
root->lchild=temp->rchild;
temp->rchild=root;
updateHeight(root);
updateHeight(temp);
root=temp;
}

插入操作：主要分四种情况.LL,LR,RR,RL,只需通过BF（root）==2，BF（root->rchild）=+-1，BF（root->lchild）=+-1。
void insertAVL(node* &root,int v)
{
if(root==NULL){
root=newNode(v);
return;
}
if(v<root->v){
insertAVL(root->lchild,v);
updateHeight(root);
if(getBalanceFactor(root)==2){
if(getBalanceFactor(root->lchild)==1){
RR(root);
}else if(getBalanceFactor(root->lchild)==-1){
LR(root->lchild);
RR(root);
}
}
}else{
insertAVL(root->rchild,v);
updateHeight(root);
if(getBalanceFactor(root)==-2){
if(getBalanceFactor(root->rchild)==-1){
LR(root);
}else if(getBalanceFactor(root->rchild)==1){
RR(root->rchild);
LR(root);
}
}
}
}

创建平衡树：
node* Create(int data[],int n)
{
node* root=NULL;
FOR(i,0,n)
{
insertAVL(root,data[i]);
}
return root;
}