从AP微积分看美国的微积分教育
2017-02-12 18:10
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从AP微积分看美国的微积分教育
美国AP微积分是专门用于中学生在上大学之前的预修课程,必须与大学微积分课程相互衔接。因此,从AP微积分课程内容可见美国大学微积分教育的概况。
我们这里的问题是,美国大学微积分教程是基于布尔巴基函数定义而展开,还是走传统微积分的老路?根据是什么?
从Peterson写的“精通AP微积分AB
& BC”(Master AP Calculus)第二、第三章摘引出关于函数的定义如下:
Functions are simply relations such thatevery input has a unique output.
由此可见,函数被定义成是一种关系。那么。关系又是什么呢?
Relations aredefined
simply as the sets of ordered pairs that create them.
很明显,在AP微积分中,关系定义为有序偶的集合。实质上,这就是布尔巴基的函数观点。
由此,我们可以说,美国大学微积分课程已经突破了传统微积分的局限性,走上了公理化处理的发展道路。
回到我们国内,我国大学的微积分教材还局
限于传统微积分的自变量与因变量的函数说教。呜呼!
袁萌
2月12日
美国AP微积分是专门用于中学生在上大学之前的预修课程,必须与大学微积分课程相互衔接。因此,从AP微积分课程内容可见美国大学微积分教育的概况。
我们这里的问题是,美国大学微积分教程是基于布尔巴基函数定义而展开,还是走传统微积分的老路?根据是什么?
从Peterson写的“精通AP微积分AB
& BC”(Master AP Calculus)第二、第三章摘引出关于函数的定义如下:
Functions are simply relations such thatevery input has a unique output.
由此可见,函数被定义成是一种关系。那么。关系又是什么呢?
Relations aredefined
simply as the sets of ordered pairs that create them.
很明显,在AP微积分中,关系定义为有序偶的集合。实质上,这就是布尔巴基的函数观点。
由此,我们可以说,美国大学微积分课程已经突破了传统微积分的局限性,走上了公理化处理的发展道路。
回到我们国内,我国大学的微积分教材还局
限于传统微积分的自变量与因变量的函数说教。呜呼!
袁萌
2月12日
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