未名湖边的烦闹

问题描述

　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。

　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）

输入格式

　　两个整数，表示m和n

输出格式

　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。

样例输入

3 2

样例输出

5

数据规模和约定

　　m,n∈［0,18］
　　问题分析

看见这个题目非常本能的自己用笔列出所有可能的组合，然而用算法。。。这就让我变得十分尴尬。

不得不说，这是为了3月的蓝桥杯才逼自己刷题的，自己对算法处于蒙逼状态。。。

我只懂简单的排序，递归，其他的都不懂。。。

尴尬的我只能求助于百度。。。

在网上看了好多。。。

但是并不懂代码一般是这样：

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

int fun(int m,int n){

    if(m<n)

       return 0;

    if(n==0){

        return 1;

    }

    return fun(m-1,n)+fun(m,n-1);

}

int main()

{

    int m,n;

    scanf("%d%d",&m,&n);

    fun(m,n);

    printf("%d",fun(m,n));

    return 0;

}

看懂了这是递归，却不知为何用递归


尤其不明白这句    return fun(m-1,n)+fun(m,n-1);

在网上看了一些解释，但是还是不大懂


  fun（m,n）；

m表示要还的，n表示要租的。如果m<n 怎么都不满足条件因此为0；

如果m>n;fun（m,n）=fun(m-1,n)+fun(m,n-1);也就是我不懂的这句


好希望有人给我解释一下