洛谷 P1164 小A点菜

题目概述

  uim请小A吃饭。uim由于买了一些辅（e）辅（ro）书，口袋里只剩M元（M<=10000）。

  餐馆虽低端，但是菜品种类不少，有N种（N<=100），第i种卖ai元（ai<=1000）。由于是很低端的餐馆，所以每种菜只有一份。

  小A奉行“不把钱吃光不罢休”，所以他点单一定刚好吧uim身上所有钱花完。他想知道有多少种点菜方法。

  由于小A肚子太饿，所以最多只能等待1秒。

解题思路

  本题采用动态规划的思路，f[i]代表剩i元时有多少种吃法，初始化f[m]=1;

  状态转移方程：f[i]:=f[i]+f[i+a[j]];(0<=i<=m,1<=j<=n)

  时间复杂度：O(nm)

  空间复杂度：O(n)

源程序

var

 a:array[1..1000]of longint;

 f:array[0..10000]of longint;

 n,m,i,j:longint;

begin

 readln(n,m);

 for i:=1 to n do

  read(a[i]);

 f[m]:=1;

 for i:=1 to n do

  for j:=0 to m-a[i] do

   f[j]:=f[j]+f[j+a[i]];

 write(f[0]);

end.