NYOJ 860 又见01背包

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难度：3
描述
    有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的 物品，从这些物品中选择总重量不超过 W 
的物品，求所有挑选方案中物品价值总和的最大值。
　　1 <= n <=100
　　1 <= wi <= 10^7
　　1 <= vi <= 100
　　1 <= W <= 10^9
输入多组测试数据。

每组测试数据第一行输入，n 和 W ，接下来有n行，每行输入两个数，代表第i个物品的wi 和 vi。输出满足题意的最大价值，每组测试数据占一行。样例输入

4 5
2 3
1 2
3 4
2 2

样例输出

7

若用dp[i]表示重量为i时所能获得的最大价值，由于W最大取到1e9程序会爆栈，所以应转换一下思维，dp[i]表示价值为i时所用的最小重量，问题便得到解决。反过来考虑也加深了对背包模型的理解。代码如下：

01.

#include<cstdio>

02.

#include<algorithm>

03.

using

namespace

std;

04.

const

int

M=1e4+5,INF=1<<30;

05.

int

main()

06.

{

07.

int

n,W,w,v;

08.

while

(

scanf

(

"%d
%d"

,&n,&W)!=EOF)

09.

{

10.

int

dp[M],ans=INF;

11.

for

(

int

i=1;i<=10000;++i)
dp[i]=INF;

12.

dp[0]=0;

13.

for

(

int

i=1;i<=n;++i)

14.

{

15.

scanf

(

"%d %d"

,&w,&v);

16.

for

(

int

j=10000;j>=v;--j)

17.

{

18.

dp[j]=min(dp[j-v]+w,dp[j]);

19.

}

20.

}

21.

for

(

int

i=10000;i>=0;--i)

22.

{

23.

if

(dp[i]<=W)

24.

{

25.

printf

(

"%d\n"

,i);

26.

break

;

27.

}

28.

}

29.

}

30.

return

0;

31.

}