POJ2486 Apple Tree 树形DP

题意：给你一个图，每个点有一些权值，问你在k步内怎么得到最大权值。（一个点的权值只能获得一次）。n<=300。

题解：一开始：我去这不水题，直接f[i,j]i节点走j步这不随便搞？结果改了半天样例过不了，才发现可以往回走= =，然后就懵比了。

事实上，对于多出来的条件限制。我们可以对应的加上一维来推导，即设f[i,j,0/1]表示是否会回到i这个点。那么就可以直接推导了。

如果当前不回到i点：

1.先遍历子树v然后遍历其他子树：f[i,j,0]=max(f[i,j,0],f[i,j-k,0]+f[v,k-2,1]);//k是在v内走的步数,-2是i到v的距离（*2）。

2.反过来，先搞其他子树然后在v：f[i,j,0]=max(f[i,j,0],f[i,j-k,1]+f[v,k-1,0])//因为不用回到i所以就可以少减去1步。

回到i点：

f[i,j,1]=max(f[i,j,1],f[i,j-k,1]+f[v,k-2,1]);

code:

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
int n,m,p,ans,tot;
int f[305][305][3],a[1000];
int next[10000],go[10000],head[10000];
inline void add(int x,int y)
{
go[++tot]=y;
next[tot]=head[x];
head[x]=tot;
}
inline void dfs(int x,int fa)
{
int i=head[x],v;
while (i)
{
v=go[i];
if(v!=fa)
{
dfs(v,x);
fd(j,p,1)
{
fo(k,1,j)
{
f[x][j][0]=max(f[x][j][0],f[x][j-k][1]+f[v][k-1][0]),
f[x][j][0]=max(f[x][j][0],f[x][j-k][0]+f[v][k-2][1]);
f[x][j][1]=max(f[x][j][1],f[x][j-k][1]+f[v][k-2][1]);
}
}
}
i=next[i];
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&p))
{
memset(head,0,sizeof(head));
memset(f,0,sizeof(f));
tot=0,ans=0;

fo(i,1,n)
{
scanf("%d",&a[i]);
fo(j,0,p)
f[i][j][0]=f[i][j][1]=a[i];
}
fo(i,1,n-1)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
add(y,x);
}
dfs(1,0);
printf("%d\n",max(f[1][p][0],f[1][p][1]));
}
return 0;
}