hdu4822 Tri-War 树上分类讨论

题目大意

给你一棵树

每次询问3个点A,B,C

点A能控制x要求B,C到x距离>A到x距离

求A,B,C分别能占领多少个点

分析

求出A在B限制下控制集合

求出A在C限制下控制集合

求交集

考虑分类讨论

总结

这种题多画个四五六张图

数据上多加几组询问

是有益而无害的^_^

分类讨论的依据：祖先关系

做法有dfn序，lca

对于占领的表示方式

设x为占领方与限制方的路径上，占领方最多能走到哪

node(1,x)表示占领x的子树（当x不为lca且靠占领一方）

node(2,son[x])表示占领非son[x]的子树（当x为lca或靠限制一方）

树剖往上跳stp步的过程jump(x,stp)

int jump(int x,int stp){
while(dep[x]-dep[top[x]]<=stp){
stp-=dep[x]-dep[top[x]];
if(stp==0) return top[x];
stp--;
x=pre[top[x]];
}
return pid[dfn[x]-stp];//****
}

solution

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int M=100007;

inline int rd(){
int x=0;bool f=1;char c=getchar();
for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=0;
for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-48;
return f?x:-x;
}

int tcas;
int n,m;
int g[M],te;
struct edge{int y,next;}e[M<<1];

void addedge(int x,int y){
e[++te].y=y;e[te].next=g[x];g[x]=te;
}

int dfn[M],top[M],pid[M],idx;
int pre[M],dep[M];
int sz[M],son[M];

void dfs1(int x){
sz[x]=1;
int p,y;
for(p=g[x];p;p=e[p].next)
if((y=e[p].y)!=pre[x]){
dep[y]=dep[x]+1;
pre[y]=x;
dfs1(y);
sz[x]+=sz[y];
if(sz[y]>sz[son[x]]) son[x]=y;
}
}

void dfs2(int x){
int p,y;
dfn[x]=++idx;
pid[idx]=x;
if(son[x]){
top[son[x]]=top[x];
dfs2(son[x]);
}
for(p=g[x];p;p=e[p].next)
if((y=e[p].y)!=pre[x]&&y!=son[x]){
top[y]=y;
dfs2(y);
}
}

int getlca(int x,int y){
while(top[x]!=top[y]){
if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
x=pre[top[x]];
}
if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
return x;
}

int jump(int x,int stp){
while(dep[x]-dep[top[x]]<=stp){
stp-=dep[x]-dep[top[x]];
if(stp==0) return top[x];
stp--;
x=pre[top[x]];
}
return pid[dfn[x]-stp];//****
}

struct node{
int kd,x;
node(int kk=0,int xx=0){kd=kk;x=xx;}
};

node getmid(int x,int y,int lca){
int num=dep[x]+dep[y]-2*dep[lca]+1;
int ocp=num/2;
if(ocp<dep[x]-dep[lca]+1) return node(1,jump(x,ocp-1));
else return node(2,jump(y,num-ocp-1));
}

int calc(int x,int y,int z,int lxy,int lxz){
node xy=getmid(x,y,lxy);
node xz=getmid(x,z,lxz);

int tp=getlca(xy.x,xz.x);
if(xy.kd>xz.kd) swap(xy,xz);

if(xy.kd==1&&xz.kd==1){
if(dep[xy.x]<dep[xz.x]) return sz[xz.x];
else return sz[xy.x];
}
else if(xy.kd==1&&xz.kd==2){
if(tp==xy.x) return sz[xy.x]-sz[xz.x];
else return sz[xy.x];
}
else{ //2 2
if(dep[xy.x]>dep[xz.x]) swap(xy,xz);
if(tp==xy.x) return n-sz[xy.x];
else return n-sz[xy.x]-sz[xz.x];
}
}

int main(){
int i,x,y,z,xy,xz,yz;
tcas=rd();
while(tcas--){
memset(g,0,sizeof(g));te=1;
n=rd();
for(i=1;i<n;i++){
x=rd(),y=rd();
addedge(x,y);
addedge(y,x);
}

pre[1]=0; dep[1]=1;
memset(son,0,sizeof(son));
dfs1(1);
top[1]=1; idx=0;
dfs2(1);

m=rd();
for(i=1;i<=m;i++){
x=rd(),y=rd(),z=rd();
xy=getlca(x,y);
xz=getlca(x,z);
yz=getlca(y,z);
printf("%d %d %d\n",calc(x,y,z,xy,xz),calc(y,x,z,xy,yz),calc(z,x,y,xz,yz));
}
}
return 0;
}